紅黑樹插入

一、什麼是紅黑樹

紅黑樹（red black tree） 是一種自平衡二叉查詢樹，是在電腦科學中用到的一種資料結構，典型的用途是實現關聯陣列。

一棵紅黑樹是滿足下面紅黑性質的二叉搜尋樹：

1、每乙個結點或是紅結點或是黑結點

2、根節點是黑色的

3、每個葉節點(nil)是黑色的

4、如果乙個結點是紅色的，則它的兩個子節點都是黑色的

5、對每個結點，從該節點到其所以後代葉節點的簡單路徑上，均包含相同數目的黑色結點

二、旋轉操作

由於樹的插入和刪除操作會破壞紅黑樹的性質，為了維護這些性質，必須要改變樹中某些結點的顏色以及指標結構，指標結構的修改是通過旋轉來完成的，這是一種能保持二叉樹搜尋性質的搜尋樹區域性操作。

旋轉有兩種。左旋和右旋

/**

* x左旋轉
* @param root
* @param x
*/public void left_rotate(node root,node x)
y.p = x.p;
if(x.p==null)else if(x==x.p.left)else
y.left = x; //讓x成為y的左子樹
x.p = y; } 
/*** x右旋轉
* @param root
* @param x
*/public void right_rotate(node root,node x)
y.p = x.p;
if(x.p==null)else if(x == x.p.left)else
y.right = x;
x.p = y;
}

基本上和二叉搜尋樹的插入一樣，只是將插入的z的顏色著紅

public void rb_insert(node root,node z)else if(z==z.p.right)else

}elseelse if(z==z.p.left)else
}} root.color = "black";
}

紅黑樹（插入）

紅黑樹的插入操作相對刪除操作比較簡單。紅黑樹要滿足 任一節點至null的任何路徑，所含黑節點數必須相同。所以，為了滿足此性質，插入節點應該為紅色。如果插入節點的父親為黑色，則不需要進行調整，若為紅色，有三種情況需要討論。1.父節點為紅色，叔節點為紅色 對於這種情況，同時改變父 叔節點顏色為黑色，並將...

紅黑樹 插入

一 滿足下面幾個條件的二叉搜尋樹，稱為紅黑樹 1.任何乙個節點都被著色 紅色或是黑色。2.根節點是黑色的。3.所有的nil節點都看成黑色 nil節點是就是乙個假想的或是無實在意義的節點，所有應該指向null的指標，都看成指向了nil節點。包括葉節點的子節點指標或是根節點的父指標 4.如果乙個節點是紅...

紅黑樹 插入

嗯。總是忘。再查以前做的筆記也好麻煩。於是將以前做的筆記重新整理 再整合其他優質內容，存到部落格上吧，方便以後看。紅黑樹是許多 平衡 搜尋樹的一種，可以保證在最壞情況下基本動態操作集合的時間複雜度為o lgn 1 紅黑樹的性質 以上節選自 演算法導論 第三版 首先可以看到，紅黑樹是一顆二叉搜尋樹，那...