樹鏈剖分正確的入門姿勢

樹鏈剖分並不是乙個複雜的演算法或者資料結構，只是能把一棵樹拆成鏈來處理而已，換一種說法，樹鏈剖分只是***資料結構/演算法在樹上的推廣，或者說，樹鏈剖分只是把樹hash到了幾段連續的區間上。（引用kuangbin大佬的）

個人對樹鏈剖分的理解：

因為線段樹只能處理像陣列一樣的線性的資料，對於樹這樣的結構，它顯得很無力，所以我們就用「樹鏈剖分」這種東西將樹拆成一小段一小段連續的鏈，這樣我們就得到了線性的資料，但這個線性的資料使用是有限制的，比如你跨段查詢或修改的時候就會出錯，那怎麼辦呢？我們知道此時任意兩個節點之間的路徑都被分成了若干段，既然不能跨段，那我們就一段一段處理，然後再合併一下。這時你可能會有疑問：（沒有的話，假設你有0.0）這種分段做法和暴力有多大區別？這就要看你是怎樣分段的了！我們要盡量使每段更長些，那麼我們就可以將任務盡可能多的交給線段樹處理,(具體處理看**)，這樣其實複雜度差不多是log級別的!

大致操作過程：

技巧：處理以節點u為根的整個子樹：用線段樹處理[ wei[u] , wei[u] + siz[u] - 1]即可

查詢節點u和節點v的lca（最近公共祖先）：將兩點不斷向上挪動並處理，直到兩點的top相同，dis小的點即是最近公共祖先

處理節點u到節點v的路徑上的點：將兩點不斷向上挪動並處理，直到兩點的top相同，最後用線段樹處理[wei[u] , wei[v] ]即可

處理節點u到節點v的路徑上的邊：將兩點不斷向上挪動並處理，直到兩點的top相同，最後用線段樹處理[wei[ son[u] ] , wei[v] ]即可（用每個點表示通向其父節點的邊）

入門：樹鏈剖分入門詳解（講的很詳細，不懂得細心看哦）

訓練題：樹鏈剖分從入門到精通（難度不一，適合從入門到深入哦）

下面貼個入門參照題（參照此**，a了入門題，就差不多算入門了）

good luck!（將**注釋全部開啟即是poj 2337的**）

#include#include#include#include#includeusing namespace std;

struct edge

edge[10005];

int tree[40005];

int son[10005],fa[10005],dis[10005],top[10005],siz[10005],wei[10005],len[10005],num;

vectorvec[10005];

void dfs1(int u,int f,int d)///樹鏈剖分套路

void gai(int l,int r,int node,int sign,int a)///線段樹修改

int query(int l,int r,int node,int ll,int rr)///線段樹查詢

/*void gai2(int l,int r,int node,int ll,int rr)

*/int yongth(int a,int b)///樹鏈剖分路徑分段處理

ans=max(ans,query(1,num,1,wei[tb],wei[b]));

b=fa[tb];

tb=top[b];

}if(a==b)return ans;

if(dis[a]>dis[b])swap(a,b);

ans=max(ans,query(1,num,1,wei[son[a]],wei[b]));

return ans;

}/*void yongth(int a,int b)

gai2(1,num,1,wei[tb],wei[b]);

b=fa[tb];

tb=top[b];

}if(a==b)return;

if(dis[a]>dis[b])swap(a,b);

gai2(1,num,1,wei[son[a]],wei[b]);

}*/void init(int n)///初始化

}int main()

dfs1(1,1,1);

num=0;

dfs2(1,1);

for(int i=1;i

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