樹鏈剖分入門

將樹分割成多條鏈，然後用線段樹等來維護這些鏈。

樹鏈剖分的分割標準：連線乙個節點的子樹中的 「 重兒子 」 // 也就是結點最多的兒子，依次連下去。

定義：

重兒子：子樹節點的兒子

輕兒子：除了重兒子以外的兒子

重邊：父節點與重兒子組成的邊

輕邊：除重邊以外的邊

重鏈：重邊連線而成的鏈

輕鏈：輕邊連線而成的鏈

鏈頭：一條鏈上深度最小的點

對於樹鏈剖分，我們需要維護以下的陣列：

名稱含義

siz[u]

儲存以u為根的子樹節點個數

son[u]

儲存u的重兒子

top[u]

儲存u所在鏈的頂端節點

dep[u]

儲存結點u的深度值

faz[u]

儲存結點u的父親節點

dfn[u]

u的dfs序

rk[u]

u樹中的編號

dfs_1：預處理 siz, son, dep, faz陣列

void dfs1(int u, int father, int

depth)
}return
; }

dfs_2：預處理dfn, top, rk 陣列。

void dfs2(int u, int t) //

t:起始的重節點
return
; }

修改：

void modifyontree(int u, int v, int

val)
if(dep[u] >dep[v]) swap(u,v);
modify(
1, 1
, n, dfn[u], dfn[v], val);
}

查詢：

int queryontree(int u, intv) 

if(dep[u] >dep[v]) swap(u,v);
res += query(1, 1
, n, dfn[u], dfn[v]);
return
res;
}

樹鏈剖分入門

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