caioj 計算幾何 面積 計算幾何 叉積

2021-08-04 18:26:44 字數 602 閱讀 9842

【題意】

在乙個平面座標系上隨意畫一條有n個點的封閉折線(按畫線的順序給出點的座標),保證封閉折線的任意兩條邊都不相交。最後要計算這條路線包圍的面積。

用叉積有關知識解決。重要結論:abs(三點的叉積)/2為這三點圍成的三角形的面積。

簡要證明:

上圖中,黑色的三角形面積為矩形-三個三角形,設數,計算,合併同類項化簡後得到的結果就為叉積/2。

有人會想,叉積有負數,怎麼辦?沒事,直接算,把多邊形化為若干個三角形面積之和,最後絕對值一下即可。至於為什麼?我也說不清,只能感性的理解。

#include

#include

#include

#include

using

namespace

std;

struct nodea[1010];

double multi(node p1,node p2,node p0)

int n;

int main()

計算幾何與計算幾何與

博主這裡曾經學過計算幾何 下文簡稱jj 所以沒有證明或者說明某些演算法,不適合初學者食用 用一道例題及黃學長的 來理解 黃學長 include include include include include include include include include include define...

計算幾何 幾何基礎

這章早在2017年寒假就在培訓的時候由來自清華的hta老師上過了 但是本蒟蒻那時候並不是懂的太多 所以這週ww老師又上了一遍 大概記錄一下 大概就跟高中必修4的平面向量差不多 有上過的應該都會 a x1,y1 b x2,y2 a b x1x2 y1y2 a b a b cos a,b 運用 若a與b...

解析幾何 面積的計算

前提提要 向量叉積以後改用 符號,過載運算子後發現表示更清晰。friend double operator point a,point b 1.解析幾何法 由眾多三角形的面積公式得出的結果 2.向量叉積法 任意兩邊向量的叉積的絕對值的1 2即為三角形的面積。code double area v l1...