這章早在2023年寒假就在培訓的時候由來自清華的hta老師上過了
但是本蒟蒻那時候並不是懂的太多
所以這週ww老師又上了一遍
大概記錄一下
大概就跟高中必修4的平面向量差不多（有上過的應該都會）
a = (x1, y1) b = (x2, y2)
a · b = x1x2 + y1y2
a · b = |a||b|cos< a, b>
運用：
若a與b**垂直**，則a · b = 0
乙個與a垂直的向量： (y1, –x1)
a = (x1, y1) b = (x2, y2)
a×b = x1y2 - x2y1
|a×b| = |a||b|sin< a, b>
a×b = - b×a
討論x1y2 - x2y1符號
當=0，b與a共線（可以反向）
當》0，b在a逆時針方向
當<0，b在a順時針方向
運用 折線段的拐向判斷：
折線段的拐向判斷方法可以直接由向量叉積的性質推出。對於有公共端點的線段p0p1和p1p2，通過計算(p2 - p0) × (p1 - p0)的符號便可以確定折線段的拐向：
若(p2 - p0) × (p1 - p0) > 0,則p0p1在p1點拐向右側後得到p1p2。
若(p2 - p0) × (p1 - p0) < 0,則p0p1在p1點拐向左側後得到p1p2。
若(p2 - p0) × (p1 - p0) = 0,則p0、p1、p2三點共線。
absinc/2
底乘高海**式：s=根號下p(p-a)(p-b)(p-c)(p為三角形周長的一半,即p=1/2（a+b+c）)跨立實驗：判斷一條線段的兩端是否在另一條線段的兩側（兩個端點與另一線段的叉積乘積為負）。需要正反判斷兩側。
( p1 - q1 ) × ( q2 - q1 ) * ( q2 - q1 ) × ( p2 - q1 ) >= 0
( q1 - p1 ) × ( p2 - p1 ) * ( p2 - p1 ) × ( q2 - p1 ) >= 0
隨機向乙個方向射出一條射線，
這個點在多邊形內僅當射線與多邊形奇數條邊相交。
大概就是這樣吧~
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