計算幾何基礎 模板

目錄計算幾何拖了這麼久，終於拖到省選前了。

emm不求能a題，只求寫暴力。

參考：

有些題並沒有影響所以以前的就不改了。

#include #include #include #include #include #include #define gc() getchar()

typedef long long ll;
const int n=1e5+5;
const double eps=1e-10;
inline int dcmp(double x) 
return cnt&1;
} double area()//多邊形有向面積（逆時針為正，順時針為負） 
int k=top;
for(int i=n-2; ~i; --i)
return top;
}};int main()

\(granham's\ scan\)：

選出所有點中橫座標最小（如果相同取縱座標最小的）的點\(x\)，將所有點按與\(x\)的極角序排序。

將\(x\)放到棧裡，跑一遍單調棧求凸包。

這個做法似乎精度不太好。

另一種做法是：

將所有點按橫座標為第一關鍵字，縱座標為第二關鍵字排序。

將\(1\)號點放到棧裡，單調棧求一遍下凸殼。

保留原先棧中的元素，單調棧求一遍上凸殼。

複雜度都是\(o(n\log n)\)。

#include #include #include #include //#define gc() getchar()

#define maxin 500000
#define gc() (ss==tt&&(tt=(ss=in)+fread(in,1,maxin,stdin),ss==tt)?eof:*ss++)
typedef long long ll;
const int n=1e4+6;
int sk[n];
char in[maxin],*ss=in,*tt=in;
struct vec
vec operator +(const vec &a)const 
vec operator -(const vec &a)const 
vec operator *(const double a)const 
bool operator <(const vec &a)const 
int m=top;
for(int i=n-1; i; --i)
double ans=0;
for(int i=1; i一道例題。
bzoj.1069.[scoi2007]最大土地面積
求四邊形最大面積，列舉一條對角線，求對角線兩邊最大三角形面積即可。
暴力是\(n^3\)的，容易發現固定對角線乙個端點，另乙個端點移動時兩邊最遠點的移動也是單調的。所以用旋轉卡殼優化一下就是\(o(n^2)\)啦。
旋轉卡殼還有很多用途，見最上面的鏈結。
經常要找和當前直線平行的直線切在**，注意用底相同，平行線之間高也相同，以及叉積有正負的性質，求叉積。
求凸多邊形最小面積外接矩形，找三個邊界點時（列舉下邊界點\(d\)），上邊界點\(u\)可以如上所說用叉積判（判斷\((p_u-p_d)*(p_-p_d)\)與\((p_-p_d)*(p_-p_d)\)的大小關係，比它小則\(u+1\)）。
點積可以求向量在另乙個向量上的對映長度，所以右邊界點\(r\)可以用點積求（在\(p_-p_d\)上對映長度最長的）。
同理，左邊界點\(l\)也用點積求，不過注意剛開始要將\(l\)賦值為\(r\)。
[bzoj1069]的**：
//884kb 120ms
#include #include typedef long long ll;
const int n=2005;
struct vec
vec operator +(const vec &a)const 
vec operator -(const vec &a)const 
double operator *(const vec &a)const 
bool operator <(const vec &a)const 
int k=top;
for(int i=n-1; i>1; --i)
double ans=0; sk[top+1]=sk[1];
#define inc(x) (x+1>top?1:x+1)
for(int i=1; i+2<=top; ++i) }
printf("%.3f\n",ans*0.5);
return 0;
}

#include #include #include #include #define gc() getchar()

#define maxin 500000
//#define gc() (ss==tt&&(tt=(ss=in)+fread(in,1,maxin,stdin),ss==tt)?eof:*ss++)
typedef long long ll;
const int n=1e6+5;
char in[maxin],*ss=in,*tt=in;
struct vec
vec operator +(const vec &a)const 
vec operator -(const vec &a)const 
vec operator *(const double a)const 
double operator *(const vec &a)const 
vec rotate_90()const 
double len()const 
double len2()const 
}p[n];
typedef vec point;
struct line
line perpendicularbisector()const//垂直平分線=-=
point intersection(const line &l)const };
inline double read()
point calccircle(const point &a,const point &b,const point &c)
void solve(const int n)
} printf("%.2f %.2f %.2f\n",o.x,o.y,sqrt(r));
}int main()
;//宣告建構函式之後再這麼用，貌似。。= = 不同編譯器結果不同。。
solve(n);
return 0;
}

計算幾何基礎詳解與模板

不知道為啥，還是比較喜歡手寫公式，大概是因為比較方便吧 判等 const double eps 1e 9 int dcmp double x,double y return 1 標頭檔案 include include 常用常數 const double pi acos 1.0 const doub...

計算幾何模板

sgn返回x經過eps處理的符號，負數返回 1，正數返回1，x的絕對值如果足夠小，就返回0。const double eps 1e 8 int sgn double x double mysqrt double x pt是point的縮寫 int版 struct pt pt int x,int y ...

計算幾何模板

include define vct point using namespace std const double pi atan2 0,1 const double eps 1e 8 int sgn double d struct point bool operator point b const...