51nod 1085 揹包問題（0 1揹包模板）

1085 揹包問題

基準時間限制：1 秒 空間限制：131072 kb 分值: 0 

難度：基礎題

在n件物品取出若干件放在容量為w的揹包裡，每件物品的體積為w1，w2……wn（wi為整數），與之相對應的價值為p1,p2……pn（pi為整數）。求揹包能夠容納的最大價值。

input

第1行，2個整數，n和w中間用空格隔開。n為物品的數量，w為揹包的容量。(1 <= n <= 100，1 <= w <= 10000)

第2 - n + 1行，每行2個整數，wi和pi，分別是物品的體積和物品的價值。(1 <= wi, pi <= 10000)

輸出可以容納的最大價值。

3 6

2 53 8
4 9

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揹包問題 v2 

40揹包問題 v3 

80李陶冶

(題目提供者)

0-1揹包問題：

對於乙個物品，要麼裝要麼不裝，所以叫做0-1揹包。

dp[i][j]:表示前i個物品能夠裝入剩餘容量為j的揹包的最大價值

揹包問題有三種情況：

大方向上分為兩種：

一、第i個物品的重量vol[i]大於揹包剩下的重量j(0二、第i個物品的重量vol[i]小於或者等於揹包剩下的重量j(0（a）不裝入揹包中:dp[i][j]=dp[i-1][j]; 

（b）裝入揹包中:dp[i][j]=dp[i-1][j-vol[i]]+val[i];

需要從a、b兩種情況下找出能夠使揹包價值最大化的最優解。 

dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-vol[i]]+val[i]);

因為第i次的最大價值一定是建立在第j次上的，所以可以簡化寫成一維陣列dp[j]; 

**：

#include#include#include#include#includeusing namespace std;

int vol[10010],val[10010];
int dp[10010];
int main()
for(int i=1;i<=n;i++)
}printf("%d\n",dp[w]); 
} return 0;
}

51nod 1085 揹包問題01

在n件物品取出若干件放在容量為w的揹包裡，每件物品的體積為w1，w2 wn wi為整數 與之相對應的價值為p1,p2 pn pi為整數 求揹包能夠容納的最大價值。input 第1行，2個整數，n和w中間用空格隔開。n為物品的數量，w為揹包的容量。1 n 100，1 w 10000 第2 n 1行，每...

51nod 1085 揹包問題 01揹包

1085 揹包問題 在n件物品取出若干件放在容量為w的揹包裡，每件物品的體積為w1，w2 wn wi為整數 與之相對應的價值為p1,p2 pn pi為整數 求揹包能夠容納的最大價值。input 第1行，2個整數，n和w中間用空格隔開。n為物品的數量，w為揹包的容量。1 n 100，1 w 10000...

51Nod 1085 揹包問題 01揹包

1085 揹包問題 基準時間限制 1 秒 空間限制 131072 kb 分值 0 難度 基礎題 收藏 關注 在n件物品取出若干件放在容量為w的揹包裡，每件物品的體積為w1，w2 wn wi為整數 與之相對應的價值為p1,p2 pn pi為整數 求揹包能夠容納的最大價值。input 第1行，2個整數，...