bzoj 2118 墨墨的等式 最短路建模

2021-08-06 01:59:11 字數 769 閱讀 4151

墨墨突然對等式很感興趣,他正在研究a1x1+a2y2+…+anxn=b存在非負整數解的條件,他要求你編寫乙個程式,給定n、、以及b的取值範圍,求出有多少b可以使等式存在非負整數解。

n≤12,0≤ai≤5*10^5,1≤bmin≤bmax≤10^12。

我們設a1表示a陣列中最小的元素,dis[i]表示我通過使用若干個數,使得結果模a1=i,假設結果為x*a1+i,最小的x是多少。

那麼我們可以連邊後求最短路來求出dis陣列,最後統計答案即可。

這題提示我們,在做物品無限的揹包問題時,可以把問題轉換成對某個值取模後求最短路。

#include

#include

#include

#include

#include

#include

using

namespace

std;

typedef

long

long ll;

const

int n=500005;

int n,cnt,last[n],a[20];

bool vis[n];

ll l,r,dis[n];

struct edgee[n*12];

queue

que;

void addedge(int u,int v,ll w)

void spfa()

vis[u]=0;

}}int main()

BZOJ2118 墨墨的等式(最短路)

傳送門 好神啊。需要用非負數個a1,a2,a3.an來湊出b 可以知道,如果乙個數x能被湊出來,那麼x a1,x a2.x an也都能被湊出來 那麼我們只需要選擇a1 an中任意乙個的a,可以求出在 a下的每個數最小需要多少才能湊出來 這樣我們選擇乙個最小的a,速度更快,令m min a k 1 k...

bzoj 2118 墨墨的等式

又是好一道數論題!令mn為a 1 a n 中數的最小值。很顯然,如果x能被湊出來,x mn也能被湊出來。所以我們只需要知道對於每乙個x屬於 0,mn 滿足y mn x中最小的y,那麼就能知道 1,r 中模mn等於x的數里能湊出來的個數。注意spfa的時候正無窮要大一點 需要特殊處理一下a 0的情況,...

bzoj2118 墨墨的等式

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