程式設計之美判斷兩個鍊錶是否相交涵其擴充套件問題

兩個單向鍊錶的頭指標，兩個鍊錶都可能帶環

1: 判斷這兩個鍊錶是否相交

2: 如果相交，給出他們相交的第乙個節點。

單鏈表相交，意味著相交結點具有相同的記憶體位址，且相交結點後的所有結點是兩個鍊錶共有的。

方法一：

如果兩條單鏈表相交，則將鍊錶b，連線到鍊錶a後面，如圖所示（上面的鍊錶是a，下面的鍊錶是b），會形成環路，且鍊錶b的表頭一定在環上。因此我們只需要從鍊錶b開始遍歷，如果可以回到鍊錶b的頭結點，則說明兩條鍊錶相交。

時間複雜度：o(len(a)+len(b))

**如下：

// 結點
static class listnode

static
boolean isintersect1(listnode h1, listnode h2)
p2 = p2.next;
}return isinter;
}

方法二：

單鏈表相交，意味著相交結點具有相同的記憶體位址，且相交結點後的所有結點是兩個鍊錶共有的。因此如果兩個鍊錶相交，則最後乙個節點肯定是相同的，因此只需要判斷兩個鍊錶的最優乙個節點是否相同。

時間複雜度： o(len(a)+len(b))

**如下：

static
boolean isintersect2(listnode h1, listnode h2)
listnode last2 = p2;
while (p2.next != null)
if(last1==last2)else
return
false;
}

先讓計算鍊錶的長度，讓最長的鍊錶a先走 len(a)-len(b)步，然後兩個鍊錶一起走，第乙個相交點，即為所求的點。

static listnode findfisrtcrossnode(listnode h1, listnode h2)
return
null;
}static
int len(listnode h)
return clen;
}

追逐法：

設定兩個指標 fast, slow，將其初始化為鍊錶的頭結點；然後兩個節點同時向前移動，fast一次移動2步，slow一次移動一步。如果存在環，fast指標和slow指標一定相遇。

當fast與slow相遇時，假設slow在環內迴圈了n次，fast在環內迴圈了m次，顯然m>n。

如上圖所示，當slow指標和fast直接相遇時(定義此時的節點為相遇結點)，設slow指標走過的步長s，那麼根據fast指標的定義，其走過的步長為2s，則2s=a + n(x+y); s = a+m(x+y)

2s-s = (n-m)(x+y) = s = a+m(x+y)

a = (n-2m-1)(x+y)+y; (n-2m-1是整數)

該公式表明：從煉表頭和相遇點分別設乙個指標，每次各走一步，這兩個指標必定相遇，且相遇的第乙個點為環入口點。

**如下：

static listnode findcycleentry(listnode h)
}listnode p = h;
while(p!=null && meetnode!=null)
p = p.next;
meetnode = meetnode.next;
}return
null;
}

分兩種情況：

1、只有一條鍊錶帶環，此時兩條鍊錶不可能相交；否則，由於相交結點後的所有結點由兩條鍊錶共享，因此導致另一條不帶環的鍊錶卻出現環，匯出相悖的結論。

2、兩條鍊錶都帶環。如果兩條鍊錶相交，則他們共享同乙個環！

帶環鍊錶相交，如圖所示，存在兩種情況：

1、交點在環中

2、交點不在環中

參考文獻中對該問題的解決辦法是首先找兩個鍊錶的相遇點，但由於相遇點值存在於環中(利用fast,slow指標的方式得到的相遇點)，因此其方法不能解決交點不在環中的情況。

解決方法：

第一步：分別找出兩個鍊錶的環入口點pos1, pos2；

第二步：如果pos1==pos2, 屬於第二種情況：交點不在環中。然後以pos1作為兩條鍊錶的終點，利用求不帶環單鏈表交點的方法求出交點。

第三步：如果pos1!=pos2, 從pos1開始遍歷環中的節點，如果沒有發現有節點與pos2相等，則說明兩條鍊錶沒有交點，否則，存在交點

第四步：分別以pos1和pos2作為終止節點，用求不帶環單鏈表交點的方法求解。其中，必然乙個有解，乙個無解。取有解的那一組作為我們的答案。

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