冷血之心的部落格）
回溯法（探索與回溯法）是一種選優搜尋法，又稱為試探法，按選優條件向前搜尋，以達到目標。但當探索到某一步時，發現原先選擇並不優或達不到目標，就退回一步重新選擇，這種走不通就退回再走的技術為回溯法，而滿足回溯條件的某個狀態的點稱為「回溯點」。
在回溯法中，每次擴大當前部分解時，都面臨乙個可選的狀態集合，新的部分解就通過在該集合中選擇構造而成。這樣的狀態集合，其結構是一棵多叉樹，每個樹結點代表乙個可能的部分解，它的兒子是在它的基礎上生成的其他部分解。樹根為初始狀態，這樣的狀態集合稱為狀態空間樹。
回溯法解題的關鍵要素：
確定了問題的解空間結構後，回溯法將從開始結點(根結點)出發，以深度優先的方式搜尋整個解空間。開始結點成為活結點，同時也成為擴充套件結點。在當前的擴充套件結點處，向縱深方向搜尋並移至乙個新結點，這個新結點就成為乙個新的活結點，並成為當前的擴充套件結點。如果在當前的擴充套件結點處不能再向縱深方向移動，則當前的擴充套件結點就成為死結點。此時應往回移動(回溯)至最近的乙個活結點處，並使其成為當前的擴充套件結點。回溯法以上述工作方式遞迴地在解空間中搜尋，直至找到所要求的解或解空間中已無活結點時為止。
運用回溯法解題的關鍵要素有以下三點：
(1) 針對給定的問題，定義問題的解空間；
(2) 確定易於搜尋的解空間結構；
(3) 以深度優先方式搜尋解空間，並且在搜尋過程中用剪枝函式避免無效搜尋。
我們來看一下遞迴實現回朔法的模板**：
void backtrace(int t)
}
下邊看幾個leetcode上幾道典型的回朔法：
題目一：
題目的大意就是按照手機鍵盤上，每個數字可以表示的意義，給定乙個字串數字，列舉出所有可能的字元組合~
結題思路：使用遞迴模板搞定
public class solution ;
public listlettercombinations(string digits)
private void generate(string digits,int index,string s)
char c = digits.charat(index);
if(c>='0'&&c<='9'&&c!='1')
// list中儲存了乙個有index個元素的排列
// 向這個排列的末尾新增第index+1個元素，獲得乙個有index+1個元素的排列
private void get1result(int nums,int index,listlist)
for(int i = 0;i
題目三：求所有組合
題目大意就是說從n個數中取出k個數，找出所有的組合，利用遞迴模板**，我們可以得出以下的**：
public class solution
// 求解c（n,k），當前已經找到的組合儲存在c中，需要從start開始搜尋新的元素
private void generatecombine(int n,int k,int start ,listlist)
// 遞迴過程
for(int i = start;i<=n;i++)
}}
執行結果如下：用了25ms。
這個時候就涉及到了一種回溯剪枝的問題，我們還是依照例子中的n = 4, k = 2來說明，有如下的樹形圖：
也就是說，我們可以在遞迴過程中，將不必要的枝條從樹中減掉，比如說本例中的取4！！！
剪枝之後的**如下：
public class solution
// 求解c（n,k），當前已經找到的組合儲存在c中，需要從start開始搜尋新的元素
private void generatecombine(int n,int k,int start ,listlist)
// 遞迴過程
// 還有k-list.size()個空位，所以，[i...n]中至少要有k-list.size()個元素
// i最多為n-(k-list.size())+1，否則沒有那麼多元素可以放入list中了。
for(int i = start;i<=n-(k-list.size())+1;i++)
}}
執行結果如下：僅僅只用了4ms，也就是說少用了21ms，簡直就是完美的提公升~
總結：
針對遞迴實現的回溯法，我們的基本思路是，首先定義乙個用於遞迴的函式，在主函式中呼叫該遞迴函式；然後在遞迴函式中先判斷是否達到了遞迴結束條件，之後進行迴圈遍歷，在迴圈過程中，依次進行遞迴操作，設計到list的操作，主要要remove進行回退；最後，如果可以的話，記得注意剪枝操作，可以大大提公升執行效率哦~
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