本節所要討論的主要為題就是如何確定系統的初始條件
我們知道訊號時從零正時刻之後加入系統的，因此我們需要求解零正時刻的系統初始條件。
下面有乙個問題需要我們考慮，也就是訊號加入系統之後，系統的狀態會發生變化嗎？
如圖所示，系統在0正時刻和0負時刻系統的輸入時不相同的，會有乙個跳變，通過這裡例子我們知道在訊號輸入前一刻和訊號輸入後一刻系統狀態的確是不相同的。
通過這個例子我們看到系統的確是可能收到輸入訊號的影響的，那麼我們如何判斷在輸入時刻系統訊號是否會發生改變呢？在這裡我們分別介紹三種分析方法
使用物理約束法就是使用某些元器件的物理條件限制進行分析的方法，比如利用電感兩端電流不能突變，電容兩端電壓不能突變的特性進行分析，利用《電路基礎》和力學約束條件進行分析的方法。
但是這種分析方法有很多麻煩，特別是對於複雜系統的分析，往往無從下手，下面我們介紹一些更有效的分析方法
在第一章1.1.3小節中我們曾給出過奇異訊號的定義，這裡我們再複習一下，奇異訊號是指的函式本身或者導數存在不連續點的訊號，主要由單位斜變訊號、單位階躍訊號、單位衝擊訊號和單位衝擊偶訊號
我們下面給出奇異函式積分之間的關係
如果乙個訊號中有不連續的地方，我們可以使用相對單位跳變函式來模擬它。他的性質和單位跳變函式是一樣的
如圖所示，我們舉乙個一般函式的例子，該函式是由函式的連續部分和各個奇異函式部分所組成的。在零正和零負附近，函式的連續部分不會產生跳變，衝激函式和衝擊偶函式在該時刻的值是相同的，因此也不會產生跳變，只有階躍函式在改點才會產生跳變。因此零正零負時刻的差就是該點階躍函式的差值
下面我們來介紹一下一般的分析步驟
下面我們舉例來說明
我們注意箭頭所示，因為等式的右側存在衝激函式的導數，為了讓左右兩側等式相同，所以在函式的左側也要存在衝激函式的導數，這就是為什麼r(t)的微分要寫成這種形式。之後我們就按照如圖所示的方法進行處理
最後需要注意的一點是
迭代的方法主要適用於差分方程的求解
迭代方法具體如下
我們可以舉乙個例子
我們由圖可以看出，迭代方法很容易求出數值解，要想用歸納的方法來求出公式解是比較困難的。
初始條件的求法如下
下面我們介紹乙個特殊的初始條件，零狀態
對於連續時間系統他表示系統的輸出以及輸出的各階導數都是零，對於離散時間系統他表示系統在n小於零時系統的輸出都是零。
他表示系統在零時刻沒有訊號輸出，當然此時系統在零時刻也就不發生跳變，系統在0正和0負時刻的值都是相同的。因此我們在這種情況下可以直接使用系統在零負時刻的狀態進行求解。
注意，對這道題而言我們需要積累一般函式（非奇異訊號）在0附近無跳變的特點
這道題使用奇異函式匹配法進行計算
微分方程，差分方程
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