轉 談一談歸併排序(詳細歸併模板)

2021-08-07 01:28:30 字數 1694 閱讀 5294

歸併排序是建立在歸併操作上的一種有效的排序演算法。該演算法是採用分治法(divide and conquer)的乙個非常典型的應用。

首先考慮下如何將將二個有序數列合併。這個非常簡單,只要從比較二個數列的第乙個數,誰小就先取誰,取了後就在對應數列中刪除這個數。然後再進行比較,如果有數列為空,那直接將另乙個數列的資料依次取出即可。

//將有序陣列a和b合併到c中  

void memeryarray(int a, int n, int b, int m, int c)

while (i < n)

c[k++] = a[i++];

while (j < m)

c[k++] = b[j++];

}

可以看出合併有序數列的效率是比較高的,可以達到o(n)。

解決了上面的合併有序數列問題,再來看歸併排序,其的基本思路就是將陣列分成二組a,b,如果這二組組內的資料都是有序的,那麼就可以很方便的將這二組資料進行排序。如何讓這二組組內資料有序了?

可以將a,b組各自再分成二組。依次類推,當分出來的小組只有乙個資料時,可以認為這個小組組內已經達到了有序,然後再合併相鄰的二個小組就可以了。這樣通過先遞迴的分解數列,再合併數列就完成了歸併排序。

//將有二個有序數列a[first...mid]和a[mid...last]合併。  

void mergearray(int a, int first, int mid, int last, int temp)

while (i <= m)

temp[k++] = a[i++];

while (j <= n)

temp[k++] = a[j++];

for (i = 0; i < k; i++)

a[first + i] = temp[i];

} void mergesort(int a, int first, int last, int temp)

} bool mergesort(int a, int n)

歸併排序的效率是比較高的,設數列長為n,將數列分開成小數列一共要logn步,每步都是乙個合併有序數列的過程,時間複雜度可以記為o(n),故一共為o(n*logn)。因為歸併排序每次都是在相鄰的資料中進行操作,所以歸併排序在o(n*logn)的幾種排序方法(快速排序,歸併排序,希爾排序,堆排序)也是效率比較高的。

在本人電腦上對氣泡排序,直接插入排序,歸併排序及直接使用系統的qsort()進行比較(均在release版本下)

對20000個隨機資料進行測試:

對50000個隨機資料進行測試:

再對200000個隨機資料進行測試:

注:有的書上是在mergearray()合併有序數列時分配臨時陣列,但是過多的new操作會非常費時。因此作了下小小的變化。只在mergesort()中new乙個臨時陣列。後面的操作都共用這乙個臨時陣列。

文章出自

歸併排序模板

歸併 將兩個或兩個以上的有序表組合成乙個新的有序表。一般情況不用這種方式排序,只有在將多個有序序列整合成乙個有序序列是才會用到歸併排序,才能想歸併效率體現的最高。演算法描敘 1 設初始序列含有n個記錄,則可看成n個有序的子串行,每個子串行長度為1。2 兩兩合併,得到 n 2 個長度為2或1的有序子串...

歸併排序模板

歸併排序主要的思想是分治和合併,合併我覺得挺好理解的,分治是用遞迴實現的感覺不太好理解,我就貼乙個模板,拿著就能用了。要是像仔細學習了解歸併排序的話可以看下這篇文章傳送門,感覺講的不能再詳細了。歸併排序模板 include include include include include define...

歸併排序模板

思路 每次把陣列分成兩部分,一直遞迴下去,當分成最少長度後,開始從最底層向上歸併相鄰的兩段陣列。時間複雜度o n log n include include include using namespace std void merge int a,int left,int right,int mid...