程式設計題 和為sum的方法數

題目描述

給定乙個有n個正整數的陣列a和乙個整數sum,求選擇陣列a中部分數字和為sum的方案數。

當兩種選取方案有乙個數字的下標不一樣,我們就認為是不同的組成方案。

輸入為兩行:

第一行為兩個正整數n(1 ≤ n ≤ 1000)，sum(1 ≤ sum ≤ 1000)
第二行為n個正整數a[i](32位整數)，以空格隔開。

輸出所求的方案數

5 15

5 5 10 2 3

4

用遞迴加回溯的方法，找出陣列的所有子集。

若子集和等於整數sum，則陣列a中部分數字和為sum的方案數加一。

可優化的地方在子集當前和大於sum，則跳出該分支，因為陣列a為正整數，之後的子集和只會越來越大。

這種方法缺點在於：時間複雜度大，為 o(2 ^ n) ，遞迴呼叫次數過多，容易爆棧。

#include#includeusing namespace std;

int n, sum, count = 0;

void help(vector& a, int pos, int part) {

if (part == sum)

count++;

if (part > sum)

return;

for(int i=pos; i>n>>sum;

vectora(n);

for(int i=0; i>a[i];

help(a, 0, 0);

cout<

用動態規劃，類似01揹包問題，f（i , j ）表示前i 個數中和為 j 的方案數， 則 若 j >= a[i],  f （ i ，j） = f（i -1， j）+ f （i - 1，j - a[i] ）;

否則，  f （ i ，j） = f（i -1， j）。

可優化地方：由於二維陣列中，第i行 只與第 i - 1 行有關，所有我們若從 最後一列 開始更新陣列，則可用一維陣列來儲存先前狀態。

時間複雜度為：o( n * sum ) 。

#include#includeusing namespace std;

int main() {

int n, sum;

cin>>n>>sum;

vectora(sum+1);

vectorb(n);

for(int i=0; i>b[i];

a[0] = 1;

for (int i=0; i=b[i]; j--)

a[j] += a[j-b[i]];

cout<

數字和為sum的方法數

給定乙個有n個正整數的陣列a和乙個整數sum,求選擇陣列a中部分數字和為sum的方案數。當兩種選取方案有乙個數字的下標不一樣,我們就認為是不同的組成方案。輸入描述 輸入為兩行 第一行為兩個正整數n 1 n 1000 sum 1 sum 1000 第二行為n個正整數ai，以空格隔開。輸出描述 輸出所求...

動態規劃 數字和為sum的方法數

問題描述 給定乙個有n個正整數的陣列a和乙個整數sum,求選擇陣列a中部分數字和為sum的方案數。當兩種選取方案有乙個數字的下標不一樣,我們就認為是不同的組成方案。輸入描述 輸入為兩行 第一行為兩個正整數n 1 n 1000 sum 1 sum 1000 第二行為n個正整數a i 32位整數 以空格...

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題目描述 給定乙個有n個正整數的陣列a和乙個整數sum,求選擇陣列a中部分數字和為sum的方案數。當兩種選取方案有乙個數字的下標不一樣,我們就認為是不同的組成方案。輸入描述 輸入為兩行 第一行為兩個正整數n 1 n 1000 sum 1 sum 1000 第二行為n個正整數a i 以空格隔開。輸出描...