這裡我們拆分出的子問題不是n個數的最長公共子串行的長度，而是以sta[i]的值為結尾的最長公共子串行的長度。
舉個例子啊，比如1 6 1，n個數的最長公共子串行的長度是2（這個序列是1 6）（這也就是最終答案），而以sta[i]為結尾的最長公共子串行長度是1（這個序列是1）。
因為知道了這個以每個數結尾的公共子串行長度，n個、n-1個數、n-2的序列的最長公共子串行的長度也就能算出來了（取這些長度的最大值即可），換句話說，只是知道n-1個數的最長公共子串行的長度是求不出來n個數的最長公共子串行長度的。因為你不知道前n-1個數的最長公共子串行的結尾的數的值是多少，也就沒法比較sta[n]和結尾數值的大小，也就沒法求n個數的最長公共子串行長度。
好，那麼子問題就是以
sta[i]
的值為結尾的最長公共子串行的長度
了。從頭往後dp還是從後往前dp呢？
想啊，我們想知道以第n個數為結尾的子問題答案，得知道所有從1到n-1
個數的子問題的答案吧？因為要滿足「上公升」這個條件啊，得比較sta[n]和前面所有子問題結尾的值啊。
所以從頭往後dp。
下面我模擬一下這個dp過程。
到了第i個數了。 首先從前面所有子問題中找出乙個結尾值比第i個數小的而且最大的長度(maxlen)，然後把這個第i個數加到這個序列裡面去，也就是dp[i]=maxlen+1;
dp這個陣列用來存子問題的答案，dp[3]就是存以sta[3]這個值為結尾的當前最長公共子串行的長度。sta這個陣列存原來數列的值。
ac**
#include #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std;
const int maxn=1e4+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int sta[maxn];//存這個序列的每個數
int dp[maxn];//存子問題的答案
int n;
int main()
}
//把sta[i]這個數加到這個序列當中去，dp[i]也就是maxlen+1這個值。
dp[i]=maxlen+1;
}
int ans=-1;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(ans
經典動態規劃問題 最長上公升子串行 LIS
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動態規劃 最長上公升子串行問題
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最長上公升子串行問題（動態規劃）
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