二叉樹遍歷

2021-08-07 10:49:07 字數 942 閱讀 6235

在電腦科學中,二叉樹是每個節點最多有兩個子樹的樹結構。通常子樹被稱作「左子樹」(left subtree)和「右子樹」(right subtree)。二叉樹常被用於實現二叉查詢樹和二叉堆。

二叉樹的每個結點至多只有二棵子樹(不存在度大於2的結點),二叉樹的子樹有左右之分,次序不能顛倒。二叉樹的第i層至多有2^個結點;深度為k的二叉樹至多有2^k-1個結點;對任何一棵二叉樹t,如果其終端結點數為n_0,度為2的結點數為n_2,則n_0=n_2+1。

一棵深度為k,且有2^k-1個節點稱之為滿二叉樹;

深度為k,有n個節點的二叉樹,當且僅當其每乙個節點都與深度為k的滿二叉樹中,序號為1至n的節點對應時,稱之為完全二叉樹(換句話說,完全二叉樹從根結點到倒數第二層滿足完美二叉樹,最後一層可以不完全填充,其葉子結點都靠左對齊。)。

滿二叉樹一定是完全二叉樹;

二叉樹遍歷

1.前序遍歷規則:根左右;

2.中序遍歷規則:左根右;

3.後序遍歷規則:左右根;

4.按層遍歷規則:從上到下,從左至右;

資料結構如下:

二叉樹節點定義如下:

struct binarytreenode

;1.二叉樹節點個數

遞迴解法:

(1)如果二叉樹為空,節點個數為0

(2)如果二叉樹不為空,二叉樹節點個數 = 左子樹節點個數 + 右子樹節點個數 + 1

參考**如下:

int getnodenum(binarytreenode * proot)

2. 求二叉樹的深度

遞迴解法:

(1)如果二叉樹為空,二叉樹的深度為0

(2)如果二叉樹不為空,二叉樹的深度 = max(左子樹深度, 右子樹深度) + 1

參考**如下:

int getdepth(binarytreenode * proot)

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