一、二叉樹的性質
1、非空二叉樹的第n層上至多有2^(n-1)個元素。
2、深度為h的二叉樹至多有2^h-1個結點。
3、滿二叉樹：所有終端都在同一層次，且非終端結點的度數為2。在滿二叉樹中若其深
度為h，則其所包含的結點數必為2^h-1。
4、完全二叉樹：葉子節點只能出現在最下兩層，最下層的葉子一定集中在左部連續的位
置。如果節點只有乙個孩子，只可能是左孩子。
5、對於完全二叉樹，設乙個結點為i則其父節點為i/2，2i為左子節點，2i+1為右子節點
(如果有左右節點的話）。
6、每個結點最多有兩棵子樹，左子樹和右子樹，次序不可以顛倒。
二、儲存結構
1、順序儲存：將資料結構存在一塊固定的陣列中。
#define length 100
typedef
char datatype;
typedef
struct nodenode;
node tree[length];
int length;
int root;
typedef
char datatype;
typedef
struct bitnode
bitnode,*bitree;
為了能讓每個節點確認是否有左右孩子，將二叉樹中的每個節點的空指標引出乙個虛節點，用「#」表示，構建出的二叉樹為原二叉樹的擴充套件二叉樹，就可以做到乙個遍歷序列確定一棵二叉樹了。
//按前序輸入建立二叉樹
void createbitree(bitree *t)
return
0;}
遍歷即將樹的所有結點訪問且僅訪問一次。按照根節點位置的不同分為前序遍歷，中序遍歷，後序遍歷。
前序遍歷：根節點->左子樹->右子樹
中序遍歷：左子樹->根節點->右子樹
後序遍歷：左子樹->右子樹->根節點
1、遞迴演算法
//前序遍歷
void preorder(bitree t)
//中序遍歷
void inorder(bitree t)
//後序遍歷
void postorder(bitree t)
<1>先序遍歷：訪問t->data後，將t入棧，遍歷左子樹；遍歷完左子樹返回時，棧頂元
素應為t，出棧，再先序遍歷t的右子樹。
void preorder2(bitree t)
else
}}
先將t入棧，遍歷左子樹；遍歷完左子樹返回時，棧頂元素應為t，出棧，訪問t->data，再中序遍歷t的右子樹。
void inorder2(bitree t)
else
}}
//後序遍歷(非遞迴)
typedef struct bitnodepostbitnodepost,*bitreepost;
void postorder2(bitree t)
//左右子樹訪問完畢訪問根節點
while(!
stack
.empty() && (stack
.top())->
tag==
'r')
//遍歷右子樹
if(!
stack
.empty())
} }
//層次遍歷
void levelorder(bitree t)
//右子樹不空，將右子樹入隊
if(p->rchild != null)
} }
#include
#include
#include
using
namespace
std;
//二叉樹結點
typedef
struct bitnodebitnode,*bitree;
//按先序序列建立二叉樹
int createbitree(bitree *t)
else
return
0;
} //前序遍歷
void preorder(bitree t)
//中序遍歷
void inorder(bitree t)
//後序遍歷
void postorder(bitree t)
/* 先序遍歷(非遞迴)
思路：訪問t->data後，將t入棧，遍歷左子樹；遍歷完左子樹返回時，棧頂元素應為t，出棧，再先序遍歷t的右子樹。
*/void preorder2(bitree t)
else
}//while
} /* 中序遍歷(非遞迴)
思路：t是要遍歷樹的根指標，中序遍歷要求在遍歷完左子樹後，訪問根，再遍歷右子樹。
先將t入棧，遍歷左子樹；遍歷完左子樹返回時，棧頂元素應為t，出棧，訪問t->data，再中序遍歷t的右子樹。
*/void inorder2(bitree t)
else
}//while
} //後序遍歷(非遞迴)
typedef
struct bitnodepostbitnodepost,*bitreepost;
void postorder2(bitree t)
//左右子樹訪問完畢訪問根節點
while(!stack.empty() && (stack.top())->tag == 'r')
//遍歷右子樹
if(!stack.empty())
}//while
} //層次遍歷
void levelorder(bitree t)
//右子樹不空，將右子樹入隊
if(p->rchild != null)
} } int main()
bitree search_tree(bitree t,datatype x)
return t;
}
二叉樹遍歷查詢
1 前序遍歷 先輸出父節點，再遍歷左子樹和右子樹 2 中序遍歷 先遍歷左子樹，再輸出父節點，再遍歷右子樹 3 後序遍歷 先遍歷左子樹，再遍歷右子樹，最後輸出父節點 4 小結 看輸出父節點的順序，就確定是前序，中序還是後序 package com.atguigu.tree public class b...
二叉查詢樹（BST）及二叉樹的遍歷
一 二叉查詢樹 bst 1 二叉查詢樹的特徵 二叉查詢樹 bst 也稱為二叉搜尋樹或二叉排序樹。二叉查詢樹的節點包含鍵值key。二叉查詢樹或者是一棵空樹，否則要求 若它的左子樹不為空，那麼左子樹上所有節點的key都小於根節點的key。若它的右子樹不為空，那麼右子樹上所有節點的key都大於根節點的ke...
二叉樹的遍歷 二叉樹遍歷與儲存
在資料結構中，二叉樹是非常重要的結構。例如 資料庫中經常用到b 樹結構。那麼資料庫是如何去單個查詢或者範圍查詢？首先得理解二叉樹的幾種遍歷順序 先序 中序 後序 層次遍歷。先序 根節點 左子樹 右子樹 中序 左子樹 根節點 右子樹 後序 左子樹 右子樹 根節點 按層級 class node if c...