這題題意如下，有n 只貓咪，三種關於花生的命令 ( 得花生，吃花生，交換花生 ) ，給出一套命令，重複 n 次，問最後每只貓咪得到多少花生。
m那麼大，毫無疑問，矩陣快速冪。
先構造乙個單位矩陣，因為只需在單位矩陣上進行操作，然後用操作完之後得到的矩陣乘以初始的狀態就得到最終的狀態。
看下圖：
第 i 只貓咪得花生就是在矩陣的第 i 行的最後一列加上1；
注意：如果是 n 只貓咪的話，要用n+1維的矩陣，即n+1維的方陣，多出來的乙個才能起到操作的作用！
下面是重點，就是矩陣的快速冪，思路和整數的快速冪一樣，不過該過程中會用稀疏矩陣出現，故可藉此優化，即跳過0元素；
**如下：
#include
#include
#include
#include
#define ll long long
using
namespace
std;
ll n,m,k;
struct matrix
init;
matrix multi(matrix x,matrix y)}}
return ans;
}matrix mq(ll m)//矩陣快速冪
return ans;
}int main()
else
if(c[0]=='e')
else
}matrix ans=mq(m);
for(int i=0; i1; i++)
printf("%lld ",ans.a[i][n]);
printf("%lld\n",ans.a[n-1][n]);}}
矩陣快速冪 矩陣構造
fibonacci數列 f 0 1 f 1 1 f n f n 1 f n 2 我們以前快速求fibonacci數列第n項的方法是 構造常係數矩陣 一 fibonacci數列f n f n 1 f n 2 f 1 f 2 1的第n項快速求法 不考慮高精度 解法 考慮1 2的矩陣 f n 2 f n ...
矩陣快速冪的構造
參考部落格 a i a i 1 b i 1 1,b i 2 a i 1 5 a 1 1,b 1 1,問a x b x 很簡單的遞推，一步步推即可，但是，如果x是10 9，如何推？思維 遞推式可以化為矩陣乘積 那麼，矩陣a i a i 1 b a i 1 a i b a i 1 bb a x a 1 ...
矩陣快速冪 構造方法
與快速冪一樣，可以將遞推式通過二進位制的方式來進行優化，這個學了快速冪就是十分容易理解 大概的板子如下 struct mat 自己定義大小的矩陣 mat mulmat mat a,mat b 兩個矩陣相乘 return ans 最後的矩陣，答案 int main 這個與快速冪寫法略有不同，主要是因為...