有趣的邏輯數字題

2021-08-07 17:45:42 字數 600 閱讀 2809

個教授邏輯學的教授,有三個學生,而且三個學生均非常聰明! 

一天教授給他們出了乙個題,教授在每個人腦門上貼了一張紙條並告訴他們,每個人的紙條上都寫了乙個正整數,且某兩個數的和等於第三個!(每個人可以看見另兩個數,但看不見自己的)

教授問第乙個學生:你能猜出自己的數嗎?回答:不能,問第二個,不能,第三個,不能,再問第乙個,不能,第二個,不能,第三個:我猜出來了,是144!教授很滿意的笑了。請問您能猜出另外兩個人的數嗎?

72,72

36,108

100,44

144,288

第一輪三人都不知使得三人都知道3個數字不存在兩兩相等的情況,因為一旦有乙個人看到其他人數字一樣就能在第一輪猜出自己是兩數之和。

因第一輪結論,ad被排除。

剩下兩個答案可以代入思考一下,假設為b時,第二輪第一人仍然不知,第二人看到36和144也不知,但此時第三人通過分析得知,自己無非是72和144,如果自己是72則第二輪第二人應該判斷出自己為108,但他不知,所以自己一定是144。

代入c的話,再模擬第二輪的三人思維是無法讓第三人判斷出自己的數字的。

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