母函式入門

母函式也叫生成函式，是組合數學中尤其是計數方面的乙個重要理論和工具。母函式有普通型母函式和指數型母函式兩種，其中普通型用的比較多。形式上說，普通型母函式用於解決多重集的組合問題，而指數型母函式用於解決多重集的排列問題。母函式還可以解決遞迴數列的通項問題（例如使用母函式解決斐波那契數列的通項公式）。

定義：

遞迴與母函式：

母函式題目小結：

母函式詳解與模板：

普通型母函式模板：

int num;//因子個數

int n1[maxn];//n1[i]表示該乘積表示式第i個因子的起始係數
int n2[maxn];//n2[i]表示該乘積表示式第i個因子的終止係數
int v[maxn];//v[i]表示該乘積表示式第i個因子的權重
int p;//p是可能的最大指數
int a[maxn], b[maxn];//a為計算結果，b為中間結果。 
void solve()
}

int num;//因子個數

int n1[maxn];//n1[i]表示該乘積表示式第i個因子的起始係數
int n2[maxn];//n2[i]表示該乘積表示式第i個因子的終止係數
int v[maxn];//v[i]表示該乘積表示式第i個因子的權重
int p;//p是可能的最大指數
int a[maxn], b[maxn];//a為計算結果，b為中間結果。
int last;//最大的指數字置
void solve()
}

int num;//物品個數   

int v[maxn];//v[i]表示第i個物品可以選的個數 
int p;//p是要選的物品總數 
double a[maxn], b[maxn];//a為計算結果，b為中間結果。 
double c[maxn];
void factorial()
void solve()
}}答案為a[p]*c[p]

母函式入門

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