學習筆記 資料結構

2021-08-08 04:56:30 字數 3048 閱讀 7604

一、常用的資料結構

(1)線性資料結構:元素之間一般存在元素之間存在一對一關係,是最常用的一類資料結構,典型的有:陣列、棧、佇列和線性表

(2)樹形結構:結點間具有層次關係,每一層的乙個結點能且只能和上一層的乙個結點相關,但同時可以和下一層的多個結點相關,稱為「一對多」關係,常見型別有:樹、堆

(3)圖形結構:在圖形結構中,允許多個結點之間相關,稱為「多對多」關係

1、線性資料結構:典型的有:陣列、棧、佇列和線性表

(1)陣列和鍊錶

a、陣列:存放著一組相同型別的資料,需要預先指定陣列的長度,有一維陣列、二維陣列、多維陣列等

b、鍊錶:鍊錶是c語言中一種應用廣泛的結構,它採用動態分配記憶體的形式實現,用一組任意的儲存單元存放資料元素鍊錶的,一般為每個元素增設指標域,用來指向後繼元素

c、陣列和鍊錶的區別:

從邏輯結構來看:陣列必須事先定義固定的長度,不能適應資料動態地增減的情況;鍊錶動態地進行儲存分配,可以適應資料動態地增減的情況,且可以方便地插入、刪除資料項(陣列中插入、刪除資料項時,需要移動其它資料項)

從記憶體儲存來看:(靜態)陣列從棧中分配空間(用new建立的在堆中), 對於程式設計師方便快速,但是自由度小;鍊錶從堆中分配空間, 自由度大但是申請管理比較麻煩

從訪問方式來看:陣列在記憶體中是連續儲存的,因此,可以利用下標索引進行隨機訪問;鍊錶是鏈式儲存結構,在訪問元素的時候只能通過線性的方式由前到後順序訪問,所以訪問效率比陣列要低

(2)棧、佇列和線性表:可採用順序儲存和鏈式儲存的方法進行儲存

順序儲存:借助資料元素在儲存空間中的相對位置來表示元素之間的邏輯關係

鏈式儲存:借助表示資料元素儲存位址的指標表示元素之間的邏輯關係

a、棧:只允許在序列末端進行操作,棧的操作只能在棧頂進行,一般棧又被稱為後進先出或先進後出的線性結構

鏈棧:採用鏈式儲存結構的棧稱為鏈棧:

佇列:只允許在序列兩端進行操作,一般佇列也被稱為先進先出的線性結構

迴圈佇列:採用順序儲存結構的佇列,需要按佇列可能的最大長度分配儲存空空

鏈佇列:採用鏈式儲存結構的佇列稱為鏈佇列,一般需要設定頭尾指標只是鍊錶的頭尾結點

樹形結構:結點間具有層次關係,每一層的乙個結點能且只能和上一層的乙個結點相關,但同時可以和下一層的多個結點相關,稱為「一對多」關係,常見型別有:樹、堆

(1)二叉樹:二叉樹是一種遞迴資料結構,是含有n(n>=0)個結點的有限集合,二叉樹具有以下特點:

二叉樹可以是空樹;二叉樹的每個結點都恰好有兩棵子樹,其中乙個或兩個可能為空;二叉樹中每個結點的左、右子樹的位置不能顛倒,若改變兩者的位置,就成為另一棵二叉樹

(2)完全二叉樹:從根起,自上而下,自左而右,給滿二叉樹的每個結點從1到n連續編號,如果每個結點都與深度為k的滿二叉樹中編號從1至n的結點一一對應,則稱為完全二叉樹

a、採用順序儲存結構:用一維陣列儲存完全二叉樹,結點的編號對於與結點的下標(如根為1,則根的左孩子為2*i=2*1=2,右孩子為2*i+1=2*1+1=2)

3、圖形結構:在圖形結構中,允許多個結點之間相關,稱為「多對多」關係,可分為有向圖和無向圖

陣列與鍊錶的優缺點和區別

概述

陣列 是將元素在記憶體中

連續存放

,由於每個元素占用記憶體相同,可以通過下標迅速訪問陣列中任何元素。但是如果要在陣列中增加乙個元素,需要移動大量元素,在記憶體中空出乙個元素的空間,然後將要增加的元素放在其中。同樣的道理,如果想刪除乙個元素,同樣需要移動大量元素去填掉被移動的元素。如果應用需要

快速訪問資料,很少插入和刪除元素,就應該用陣列。

鍊錶 中的元素在記憶體中不是順序儲存的,而是通過存在元素中的指標聯絡到一起,每個結點包括兩個部分:乙個是儲存 資料元素 的 資料域,另乙個是儲存下乙個結點位址的 指標。 

如果要訪問鍊錶中乙個元素,需要從第乙個元素開始,一直找到需要的元素位置。但是增加和刪除乙個元素對於鍊錶

資料結構

就非常簡單了,只要修改元素中的指標就可以了。如果應用需要

經常插入和刪除元素你就需要用鍊錶

記憶體儲存區別

陣列從

中分配空間, 對於程式設計師方便快速,但自由度小。

鍊錶從

中分配空間, 自由度大但申請管理比較麻煩. 

邏輯結構區別

陣列必須事先定義

固定的長度

(元素個數),不能適應資料動態地增減的情況。當資料增加時,可能超出原先定義的元素個數;當資料減少時,造成記憶體浪費。 

鍊錶動態地進行儲存分配,可以適應資料動態地增減的情況,且可以方便地插入、刪除資料項。(陣列中插入、刪除資料項時,需要移動其它資料項) 

陣列與鍊錶總結

1、訪問方式上,陣列可以順序訪問或者隨機訪問,而鍊錶只能順序訪問; 

2、儲存位置上,陣列邏輯上相鄰的元素在物理儲存位置上也相鄰,而鍊錶不一定; 

3、儲存空間上,鍊錶由於帶有指標域,儲存密度不如陣列大; 

4、按序號查詢時,陣列可以隨機訪問,時間複雜度為o(1),而鍊錶不支援隨機訪問,平均需要o(n); 

5、按值查詢時,若陣列無序,陣列和鍊錶時間複雜度均為o(1),但是當陣列有序時,可以採用折半查詢將時間複雜度降為o(logn); 

6、插入和刪除時,陣列平均需要移動n/2個元素,而鍊錶只需修改指標即可; 

7、空間分配方面: 

陣列在靜態儲存分配情形下,儲存元素數量受限制,動態儲存分配情形下,雖然儲存空間可以擴充,但需要移動大量元素,導致操作效率降低,而且如果記憶體中沒有更大塊連續儲存空間將導致分配失敗; 

鍊錶儲存的節點空間只在需要的時候申請分配,只要記憶體中有空間就可以分配,操作比較靈活高效

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