有23枚硬幣在桌上,10枚正面朝上

2021-08-08 09:29:37 字數 380 閱讀 9095

邏輯推理

有23枚硬幣在桌上,10枚正面朝上,假設別人蒙住你的眼睛,而你的手又摸不出硬幣的正反面。讓你用最好的方法把這些硬幣分成兩堆,每堆正面朝上的硬幣個數相同。

正確答案:將其分為一堆10個,另一堆13個,然後將10個一堆的所有硬幣翻轉就可以了,這時兩堆正面朝上的硬幣個數就一樣了。

原理是這樣的,假設13個一堆的有x個正面朝上的,那麼10個一堆的則有(10-x)個正面朝上的。這時把10個一堆的全部翻轉,正面的變成反面的,反面的變成正面的,則正面朝上的有10-(10-x)個,即x個。所以13個一堆的正面朝上的有x個,10個一堆的正面朝上的也有x個,x = x,即兩邊正面朝上的個數相同。

這道題考驗的是人的逆向思維。

n枚硬幣問題

大致說一下問題,就是在n枚硬幣中存在乙個假幣,但不知道假幣比真幣中還是輕,你只有乙個天秤,要你用最少的比較次數找到假幣在哪。本來的思路是不斷二分,如果硬幣是偶數枚,那恰好能分成兩份,第一次分成的這兩份肯定乙份重乙份輕,並且無法判斷假幣在哪乙份裡。但如果把第乙份再二分,如果重量相等的話,假幣肯定在第一...

N枚硬幣問題

問題定義 已知n枚硬幣質量,其中有一枚假幣 或輕或重 請找出假幣 思路 若n 3,無法判斷 若範圍縮小至一枚硬幣,拿一枚真幣比較輕重 若範圍縮小至兩枚硬幣,拿一枚真幣與其中一枚比較輕重,縮小範圍至一枚硬幣 若範圍在三枚以上,將硬幣三分,左邊num 3枚,右邊num 3枚,其餘放中間 num為範圍大小...

八枚硬幣問題

1.問題描述 設有八枚硬幣,分別表示為a b c d e f g h,其中有且僅有一枚硬幣是假幣,並且假幣的重量與真幣的重量不同,可能輕,也可能重。現要求以天平為工具,用最少的比較次數挑選出假幣,並同時確定這枚假幣的重量比其它真幣是輕還是重。2.解題思路 八枚硬幣的判定過程可以用樹結構來描述。把硬幣...