發現圖包根本用不完系列
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description
input file contains two integer numbers, n and s (0 < n, s <= 1 000).
output the expectation of the ivan』s working days needed to call the program disgusting, accurate to 4 digits after the decimal point.
1 23.0000
northeastern europe 2004, northern subregion
好吧我承認這是一道水題，但由此題入門期望再適合不過：
有n種bug和s個系統，求發現在s個系統中，各個系統n中全部都出現 的概率天數；
設dp[i][j]為在i個系統中，各個系統j中全部都出現 的概率天數；
那麼dp[s][n] = 0,因為啥都沒有的話0天便可以看出是肯定的；
而轉移勒？
dp[i][j] 的轉移便是把（所有可能情況 + 1）*他們各自轉移過來的概率
【注】 此處加1代表是轉移1步，過了一天
上述結論由下圖
所以有一下結論：
dp[i][j] = p1 * （dp[i][j] + 1） + p2 （ dp[i + 1][j] + 1） + p3 （ dp[i][j + 1] + 1） + p4 * （dp[i + 1][j + 1] + 1）
dp[i][j] * (1 - p1) = p2 * dp[i + 1][j] + p3 * dp[i][j + 1] + p4 * dp[i + 1][j + 1] + （p1 + p2 + p3 + p4）
dp[i][j] = (p2 * dp[i + 1][j] + p3 * dp[i][j + 1] + p4 * dp[i + 1][j + 1] + (p2 + p3 + p4 + p1)) / (1 - p1)
【注】p1 ， p2 ， p3 ， p4代表概率
p1 = i * j / (n * s)
p2 = (s - i) * j / (n * s)
p3 = i * (n - j) / (n * s)
p4 = (s - i)* (n - j) / (n * s)
p1 + p2 + p3 + p4 = 1；
這裡有一點需要注意：
由於概率是平均概率，所以等式左右我們看到dp [i][j]是等價的，所以可以將其合併，不用過多的去細想：「dp [i][j]由dp [i][j]推來可以推無限遍那麼咋搞啊？」的疑問；
那麼這道題遍可以這樣水過去了，廢話少說，直接上**
/*
dp[i][j] = p1 * dp[i][j] + p2 * dp[i + 1][j] + p3 * dp[i][j + 1] + p4 * dp[i + 1][j + 1]
dp[i][j] * (1 - p1) = p2 * dp[i + 1][j] + p3 * dp[i][j + 1] + p4 * dp[i + 1][j + 1]
dp[i][j] = (p2 * dp[i + 1][j] + p3 * dp[i][j + 1] + p4 * dp[i + 1][j + 1] + 1) / (1 - p1)
注意！！！這裡加1是應為所以轉移的概率之和為1，但有些情況下轉移過來的情況的概率不一定為1，這哪是為概率之和
p1 = i * j / (n * s)
p2 = (s - i) * j / (n * s)
p3 = i * (n - j) / (n * s)
p4 = (s - i)* (n - j) / (n * s)
dp[i][j] = (dp[i+1][j] * (s - i) * j + dp[i][j+1] * (s - j)*i + dp[i+1][j+1]*(s - i)*(s - j) + n*s)/(n*s - i*j)
*/#include
#include
#include
#include
#define m 1200
using namespace std;
int n , s;
double dp[m][m];
int main()
printf("%.4f\n",dp[0][0]);
}
}
POJ2096題解 期望dp
1.有無數個bug 2.將無數個bug分為n種，s類 3.期望意義上，多少天能至少在n種s類裡都找到乙個bug 這道題和hdu4336很像。原子操作 atom operation 為每天找出乙個bug，這個bug 有可能是已找出的i種bug中的一種，這個概率為i n 有可能是已找出的j類bug中的一...
poj2096 概率dp入門
題意 乙個系統有s個子系統，一共會產生n中bug。某人一天可以發現乙個bug，這個bug屬於乙個子系統，屬於乙個種類，每個bug屬於某個子系統的概率是1 s,屬於某個分類的概率是1 n,問發現n種bug並且每個子系統都發現bug的天數的期望。分析 簡單的入門概率dp，在這之前沒有做個這個型別，所以講...
Poj 2096 dp求期望 入門
dp求期望的題。題意 乙個軟體有s個子系統，會產生n種bug。某人一天發現乙個bug，這個bug屬於某種bug，發生在某個子系統中。求找到所有的n種bug，且每個子系統都找到bug，這樣所要的天數的期望。需要注意的是 bug的數量是無窮大的，所以發現乙個bug，出現在某個子系統的概率是1 s，屬於某...