本篇文章不設計卷積神經網路歷史，不涉及卷積神經網路具體的推導方式。僅僅以lenet為例說明一些基本的框架以及一些計算方法
以上為經典的卷積神經網路lenet，是由lecun提出的的
首先介紹2個相關計算
1 卷積計算：我們以5 *5 影象為例，採用卷積核為 3*3矩陣：
卷積核為：1 0 1
0 1 0
1 0 1
卷積的過程表示為：綠色矩陣為輸入，黃色矩陣為卷積核，粉色矩陣為卷積結果，進行了逐行逐列的相乘並進行了求和
2 池化 池化也算是一種抽樣。輸入為黃色矩陣部分，紅色矩陣為池化視窗，藍色矩陣為池化（取樣）結果：
我們記得神經網路最為基礎是神經元：包含了多個輸入資料以及對應的多個權重值，乙個偏置，還有乙個sigmoid函式：
我們輸入的影象大小為 32 * 32,,並且lenet採用了7層結構（不包含輸入層），分別進行卷積—取樣—卷積—取樣—卷積—全連線—高斯連線
首先我們要知道的是，卷積神經網路的每乙個卷積層都著多個卷積核，每乙個池化層都可以有著不同的池化視窗，在訓練卷積神經網路過程中，
一是訓練卷積核，此時的卷積核就是我們所說的權重，二是訓練偏置，另外我們還要計算連線數量
神經網路的操作過程如下：
第一步：輸入32*32影象樣例；
第二步：進行c1卷積，lenet在c1卷積時採用了6個5*5的卷積核。
輸入：1個32*32 影象
操作：對32*32 影象進行卷積處理（逐行逐列相乘求和）
輸出：6個28*28 影象
共 6*（5*5+1）=156 個引數
共 6*（5*5+1）*28*28 = 122304 個連線
第三步：進行s2池化處理，這兒有兩種池化處理過程：均值或者最大池化。本次池化視窗大小為 2 * 2：
輸入：6個28*28 影象
操作：進行2*2 池化處理（取樣：4個值求和再乘權重，之後加偏置）
輸出：6個14*14 影象
共 6 *(1+1) =12 個引數
共 6*（2*2+1）*14*14 = 5880個連線
第四步：進行c3卷積，採用了16個5*5 大小的卷積核
輸入：6個14*14 影象（標記為a,b,c,d,e,f）
操作：進行16 個5*5 卷積處理（標記為1~16）
注意，這兒並不是每個卷積核對每個輸入影象都進行處理。
1~6卷積核分別處理（abc—bcd—cde—def—efa—fab）;可以得到6個10*10 影象
7~12卷積核分別處理（abcd—bcde—cdef—defa—efab—fabc）;可以得到6個10*10 影象
13~15卷積核分別處理（abde—bcef—acdf）;可以得到3 個10*10 影象
16卷積核處理（abcdef）;可以得到1個10*10 影象
這兒進行的卷積和上面c1進行的卷積有一定的區別，如圖所示：
所以處理結果依然是1個影象
輸出： 16個10*10 影象
共6*（3*5*5+1）+6*（4*5*5+1）+3*（4*5*5+1）+1*（6*5*5+1）=1516個引數
共 10*10*1516=151600個連線
第五步：s4池化，池化視窗大小為2*2 ，可以選最大或者平均池化，（與s2操作一樣）
輸入：16個 10*10 影象
操作：2*2 池化
輸出：16個 5*5 影象
共 16*（1+1）=32 個引數
共 16*（2*2+1）*5*5=2000 個連線
第六步：c5的卷積層，採用120個 5*5 卷積核，由於輸入也是5*5 影象，卷積後輸出為1*1 影象，此時每乙個卷積核和s4的16個影象相連
輸入：16 個5*5 影象
操作：120 個5*5 卷積核進行卷積處理
輸出：120 個1*1 影象
共 120*（16*5*5+1）=48120 個引數或連線
第七步：全連線層，本層有84個神經元，每個神經元都與120個1*1 影象相連
輸入：120 個1*1 影象
操作：類似神經元的基礎操作（啟用函式可以用sigmoid）
輸出：84個二值表示
共 84*(120+1)=10164 個引數
第八步：輸出層，也是全連線層，共10個神經元（根據需要來改動，mnist只有0~9共10個數字，分為10類），採用徑向基函式（rbf）的網路連線方式
注意：這兒的每類表示乙個神經元，但是與神經元的處理方式不同，採用了rbf單元：計算輸入向量和引數向量的歐氏距離，若神經元 i 的輸出越接近於0，
表明當前網路識別影象的結果是數字 i；
輸入：84個二值表示
操作：進行rbf單元處理，計算輸入向量和引數向量的歐氏距離
輸出：乙個實數（越接近0越好）
以上為神經網路的基本架構以及相應的引數設定，若有不對的，懇請指正。
v_july_v
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bookthief
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