refence: 《tensorflow machine learning cookbook》 : working with matrices
packt.tensorflow.machine.learning.cookbook.2017 筆記
# -*- coding:utf-8 -*-
import tensorflow as tf
import numpy as np
def show(tip, *a):
sess = tf.session()
b = sess.run(a) #執行計算圖，真正初 始化張量,對於隨機張量，每次會取得不同的初始化值，也就是說，這個時候，才會正常去呼叫內部的生成隨機數的**。a表示乙個操作，當sess.run（）時，才會真正開始操作。
print('-------------------')
print(tip)
for i in b:
print(i)
sess = tf.session()
id_mat = tf.diag([1.0, 1, 1]) #對角矩陣
show('tf.diag:', id_mat)
a = tf.truncated_normal([2, 3]) #mean:0 stddev:0.1
show('tf.truncated:', a)
b = tf.fill([2,3], 12.)
show('tf.fill',b)
c = tf.random_uniform([2,3]) #[0, 1)
show('tf.random_uniform', c)
d = tf.convert_to_tensor(np.array([[1., 2., 3.], #使用tf.convert_to_tensor接收numpy陣列
[-3., -7.,-1.],
[0., 5., -2.]]))
show('tf.convert_to_tensor:', d)
#矩陣操作
print('**********=')
print('a+b:',sess.run(a + b)) #直接是元素級操作，
print('**********=')
print('a-b:',sess.run(b - b)) #直接是元素級操作，
print('**********=')
print('矩陣相乘', sess.run(tf.matmul(b, id_mat))) #n*k,k*m方式
print('矩陣轉置', sess.run(tf.transpose(c)))
print('計算矩陣對應的行列式：', sess.run(tf.matrix_determinant(d))) #[λe-a]x=0, λ是特徵值，e是單位矩陣，a在這裡就是d。tensorflow不用這麼麻煩，直接算。
print('計算逆矩陣',sess.run(tf.matrix_inverse(d))) #ab=ba=e， 則b是a的逆矩陣. 當矩陣為對稱正定矩陣時，採用喬里斯基cholesky分解，否則採用lu分解。
print('逆矩陣驗證', sess.run(tf.matmul(d,tf.convert_to_tensor(np.array([[-0.5,-0.5,-0.5], [0.15789474, 0.05263158, 0.21052632], [0.39473684, 0.13157895, 0.02631579]])))))
#所謂矩陣分解就是將乙個矩陣寫成結構比較簡單的或性質比較熟悉的另一些矩陣的乘積。
print('cholesky分解', sess.run(tf.cholesky(id_mat))) #對稱正定矩陣，非數字專業，我也不好理解。
print('特徵值和特徵向量',sess.run(tf.self_adjoint_eig(d))) #列印的第乙個array是特徵值，第二個array是特徵向量，這在數學中稱為特徵分解
返回：-------------------
tf.diag:
[[ 1. 0. 0.]
[ 0. 1. 0.]
[ 0. 0. 1.]]
-------------------
tf.truncated:
[[ 0.05445328 0.35032877 0.59574115]
[ 1.07889056 -0.83000922 -1.04379463]]
-------------------
tf.fill
[[ 12. 12. 12.]
[ 12. 12. 12.]]
-------------------
tf.random_uniform
[[ 0.85289407 0.49230719 0.65092373]
[ 0.56362426 0.71060741 0.91536355]]
-------------------
tf.convert_to_tensor:
[[ 1. 2. 3.]
[-3. -7. -1.]
[ 0. 5. -2.]]
**********=
a+b: [[ 12.84969997 11.2966547 12.72791958]
[ 11.78018761 12.33149624 11.5651226 ]]
**********=
a-b: [[ 0. 0. 0.]
[ 0. 0. 0.]]
**********=
矩陣相乘 [[ 12. 12. 12.]
[ 12. 12. 12.]]
矩陣轉置 [[ 0.06980073 0.34745061]
[ 0.58658588 0.04126799]
[ 0.91785896 0.36349642]]
計算矩陣對應的行列式： -38.0
計算逆矩陣 [[-0.5 -0.5 -0.5 ]
[ 0.15789474 0.05263158 0.21052632]
[ 0.39473684 0.13157895 0.02631579]]
逆矩陣驗證 [[ 1.00000000e+00 1.00000001e-08 9.99999997e-09]
[ -2.00000001e-08 9.99999990e-01 -2.99999999e-08]
[ 2.00000001e-08 0.00000000e+00 1.00000002e+00]]
cholesky分解 [[ 1. 0. 0.]
[ 0. 1. 0.]
[ 0. 0. 1.]]
特徵值和特徵向量 (array([-10.65907521, -0.22750691, 2.88658212]), array([[ 0.21749542, 0.63250104, -0.74339638],
[ 0.84526515, 0.2587998 , 0.46749277],
[-0.4880805 , 0.73004459, 0.47834331]]))
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