15. 資料結構高階十五排序實現之堆排序
「誰要是遊戲人生
, 他就一事無成
; 誰不能主宰自己
, 永遠是乙個奴隸
。--
歌德」
繼續來看下堆排序。
堆排序(heapsort)是指利用堆積樹（堆）這種資料結構所設計的一種排序演算法，它是選擇排序的一種。可以利用陣列的特點快速定位指定索引的元素。堆分為大根堆和小根堆，是完全二叉樹。大根堆的要求是每個節點的值都不大於其父節點的值，即a[parent[i]] >= a[i]。在陣列的非降序排序中，需要使用的就是大根堆，因為根據大根堆的要求可知，最大的值一定在堆頂。
（a）大頂堆序列：（96,83,27,38,11,09)
(b) 小頂堆序列：（12，36，24，85，47，30，53，91）
如圖建堆初始過程：無序序列：（49，38，65，97，76，13，27，49）
從乙個無序序列建堆的過程就是乙個反覆篩選的過程。若將此序列看成是乙個完全二叉樹，則最後乙個非終端節點是第[n/2]個元素，由此篩選只需從第[n/2]個元素開始。
**核心是先將陣列假想為完全二叉樹。那麼偶數字的數是左孩子，奇數字的數是右孩子。
先將陣列進行完全二叉樹處理，然後將根節點提取出來放到陣列最後，將原先陣列的最後乙個元素放到根節點，因為不能保證原先陣列最後乙個的元素是剩下元素中最大的，所以要緊接著做一次處理（此次處理將最後乙個元素除外）。接下去是繼續去根節點放到陣列倒數第二個位置，以此迴圈。
實現如下圖1：
#include
"stdio.h"
void
print(
inta
,int
n)
}
/** *
已知h[s…m]
除了h[s]
外均滿足堆的定義 *
調整h[s],
使其成為大頂堆
即將對第
s個結點為根的子樹篩選,
* * @param h
是待調整的堆陣列
* @param s
是待調整的陣列元素的位置
* @param length
是陣列的長度 *
*/void
heapadjust(
inth
,ints,
intlength
)
if(h[
s]<
h[child])
else
h[s]= tmp;
// 當前待調整的結點放到比其大的孩子結點位置上
} // print(h,length);
}
/** *
初始堆進行調整 *
將h[length-1]
建成堆
* 調整完之後第乙個元素是序列的最小的元素 */
void
buildingheap(
inth
,int
length
)
/** *
堆排序演算法 */
void
heapsort(
inth
,int
length
)
}
intmain();
printf(
"初始值：
\n");
print(h,10);
heapsort(h,10);
//selectsort(a,8);
printf(
"\n堆排序後值：
\n");
print(h,10);
}
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