將乙個8*8的棋盤進行如下分割:
將原棋盤割下一塊矩形棋盤並使剩下部分也是矩形,
再將剩下的部分繼續如此分割, 這樣割了(n-1)次後,
連同最後剩下的矩形棋盤共有n塊矩形棋盤.
(每次切割都只能沿著棋盤格仔的邊進行)
注意粗體字「再將剩下的部分繼續切割」，也就是說，被割出去的那一塊是不允許再被切割的。
原棋盤上每一格有乙個分值,
一塊矩形棋盤的總分為其所含各格分值之和
現在需要把棋盤按上述規則分割成 n 塊矩形棋盤,
並使各矩形棋盤總分的均方差最小
輸入 第1行為乙個整數n (1 < n < 15)
第2行至第9行每行為8個小於100的非負整數, 表示棋盤上
相應格仔的分值
每行相鄰兩數之間用乙個空格分隔
輸出 僅乙個數, 為σ（均方差） (四捨五入精確到小數點後三位）
公式如下：
為了使優化目標簡化，將公式裡的內容展開，化簡後得到：
xi是每乙個矩形格的總分。
接下來就是切割方法的問題了。我們先把目光集中到一塊矩形，由於需要一刀把乙個矩形切成兩塊，所以切法是很有限的。就像一般計算機的問題那樣，我們把所有情況列舉出來，該問題就會變得十分清晰。
而切法，也就是如圖四種所示。陰影部分表示切掉的一塊，空白部分表示剩下的部分（也就是n-1塊）。
這道題的目標是求方差最小的切法，經過前面的化簡之後，目標變成了就各個矩形總分平方和最小的辦法。因此，最主要的問題就是構造計算平方和的函式。
因此這道題是用遞迴來解決的，把n塊的問題分解為n-1塊與1塊相加，然後一步步遞迴,每一次遞迴只需要從四種切法當中選乙個最大的切法（當然，從哪個座標開始切還是需要遍歷的）
**如下：
#include
using namespace std;
int s[9][9];//每個格仔的分數
int sum[9][9];//從（1，1）到（i，j）的分數之和，目的是方便各個矩形塊總分的計算
int res[15][9][9][9][9];//fun的記錄表
int calsum(int x1,int y1,int x2,int y2)//計算矩形塊總分
int fun(int n,int x1,int y1,int x2,int y2)
//豎著切的情況
for(a=x1;a
//橫著切的情況
for(b=y1;b
res[n][x1][y1][x2][y2]=min;
return min;
}int main()
double result = n*fun(n,1,1,8,8)-sum[8][8]*sum[8][8];
cout<
return0;}
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