學了交流電路後，許多同學可能會覺得復阻抗這事兒有點玄，認為其不是乙個普適的方法，而更傾向於用暴力求解微分方程的方式來分析解決一切問題，但其實不是這樣的，為了真正理解復阻抗，首先我們要明白復阻抗這事是怎麼來的.
首先，我們認定一般情況下如果我們對乙個二端線性網路施加乙個單頻的余弦電壓激勵，經過足夠長時間後會達到乙個穩態，這種狀態下網路中的一切量都是余弦變化的且頻率與你加的那個一樣。這時我們把電流與電壓處理成乙個正比於ei
ωt的複數，並定義其比值z˜
=u˜i
˜ 為復阻抗.
其次，傅利葉分析告訴我們任意乙個函式（除去數學家構造出來的極為特殊的那些），都能表示為許多不同頻率正余弦的疊加。
然後，疊加原理告訴我們可以將電壓拆成幾部分，分別激勵電路，將總效果加起來得到真實的電流。
要特別澄清的是對「單頻激勵」這件事的理解，嚴格上講無限長，無頭無尾的一列平面波才能叫做真正的單色波，而從裡面去掉一段後就不是了，乙個形如f(
t)=s
inω0
t，t∈
(0,+
∞)的函式仍然可以寫成許多角頻率在ω0
附近的函式的疊加，所以它並不是「最基本的單元」。事實上 .光學上常提到準單色波概念，即像上面那樣的f(
t)，波列長度遠大於乙個波長，已經很接近單色波了，但它還不能叫嚴格的單色波。
下面圖中橫軸為頻率，縱軸高度代表了此頻率成分在函式中所佔比例
這張圖是對乙個振盪了僅2次的正弦函式的頻譜分析，可以看出雖然x=
±1處有尖銳的突起，但其它頻率的成分是不可忽略的。而嚴格的單色波應當長成下面這個樣子。
=±1 處為無窮大，其餘地方為零。
這三件事湊在一起就為我們理解問題提供了一種嶄新的思路。有這麼幾種想法：
對於乙個二段網路，可以定義乙個z˜
(ω) 函式，如果在全頻段兩個二端網路復阻抗嚴格相等，我們就認定這兩個網路在任何電壓輸入下得到的電流都是一樣的。這方面經典例子比如：
【28屆決賽第七題】一些同學會十分好奇出題人是怎麼看出這個電路可以等效成b圖的，其實用剛才的思想很容易有（設電流為
i ，向右為正,杆位移為
x，向下為正）: {m
x¨=b
il−2
kxu−
blx˙
=0然後假設每個量都處於頻率為
ω 的狀態，故x¨
=−ω2
x,x˙
=iωx
，化簡得z˜
(ω)=
u/i=
iωb2
l2−m
ω2+2
k ，可以看出這恰好等於b2
l2iω
m 與iω
b2l2
/2k 的併聯。（比較有趣的問題是任意給乙個多項式之比形式的z˜
(ω) ，是否一定可以等效成電阻電感電容三個基本元件的串並聯？滿足什麼條件就能等效？如何等效？請解決了這個問題的同學不吝賜教）
也可以用傅利葉變換無腦查表來求解暫態過程，具體過程比較無趣，簡單舉個例子：
【國培3.54，第二問】這個題意為v(
t)=a
δ(t)
，查表發現可以寫成v(
t)=1
2π∫+
∞−∞a
eiωt
dω，根據疊加原理，i(
t)=∫
+∞−∞
aeiω
t2πz
˜(ω)
dω，其中z˜
(ω)=
r2iω
cr2+
1+r1
，然後查表求出這個積分，順利完成此題。
構建偉大的思想體系的重要性
本文章記錄本人對生活事物中的思想認識想法，以便對後續對其的客觀性 真實性 有效性進行自我驗證，已提高本人的知識文化。我認為思想體系應該很重要，乙個人只要認識了解了自我的思想，才算是乙個合格的 人 知識體系相比思想體系，我認為它是思想體系的乙個補充，除了知識體系，應該還有其他的東西，對其進行補充。這裡...
迭代思想與堆疊思想的應用
在很多專案中用上迭代或者堆疊思想，會使問題簡化很多，並且 簡潔，易於理解，這兩種方法的掌握很考驗程員的邏輯思維能力和應用簡潔方法解決問題的決心。先上個遞迴函式實現逐級查詢的例子 menu 網易 google 中關村 汽車之家 youku 上地 昌平 北航 天通苑 回龍觀 朝陽 東城 上海 閘北 浦東...
計算機系統結構中的8個偉大思想
面向摩爾定律的設計 摩爾定律是指單晶元上的整合度每18 24個月翻一番，此定律是由intel的創始人之一的gordon moore 在1965年對積體電路整合度做出的 幾十年來一直按此規律進行，雖然近些年來不太適用。但此定律卻說明了計算機計算效能的飛速進步。由於計算機設計需要幾年時間，因此在專案結束...