最長公共子串

2021-08-09 03:40:04 字數 543 閱讀 3686

q: 求兩個字串的最長公共子串的長度

a:動態規劃轉移方程如下:

定義f[m][n] 為字串a前m個字元和字串b前n個字元的最長公共子串的長度,則

if a[m] != b[n]:

f[m][n] = max(f[m-1][n], f[m][n-1])

else if f[m-1][n-1] == 0:

f[m][n] = 1

else if f[m-2][n-2] + 1 == f[m-1][n-1]

f[m][n] = f[m-1][n-1] + 1

else:

f[m][n] = max(f[m-1][n], f[m][n-1])

轉移方程稍顯複雜,將f[m][n]定義為以a[m],b[n]結尾的公共子串長度,則要簡單許多:

if a[m] != b[n]:

f[m][n] = 0

else:

f[m][n] = f[m-1][n-1] + 1

這樣再遍歷所有的f[m][n]即可求出最長公共子串長度

最長公共子串行 最長公共子串

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