筆記 串及其應用

二串的表示

三串的實現

四串的模式匹配演算法

串是計算機資訊處理中最常見的一種資料結構，是有限的字串行，記作s="

a1a2

……an

" 其中s是串名，用雙引號括起來的字串行是串值；雙引號是定界符，不是串的成分；ai

(1小於等於i小於等於n)是程式語言的字符集中的字元，稱為串元素；n是串的長度，且n大於等於0。當n=0時，稱為空串，記作s=「 」（一對雙引號之間沒有任何字元），而s=「 」（一對雙引號之間有乙個空白字元）稱為空白串。

串中任意個連續的字元組成的子串行稱為該串的子串。相應地，包含子串的串稱為主串。通常將字元在串中的序號稱為該字元在串中的位置。子串在主串的位置以子串的第乙個字元在主串中的位置來表示。

當且僅當兩個串的值相等時，兩個串是相等的。即只有兩個串的長度相等，且串中各個對應位置的字元均相等，兩個串才是相等的。

串是線性表的一種特殊情形，即當線性表的元素為字元型的情形。

串的操作通常不是以單個元素作為操作物件，往往是一連串的字元作為操作物件。串的基本操作集合：

把串存放在一片連續的儲存空間，即用順序式線性表儲存串，以串s=

「x1x

2…xn

」 為例，將其中的字元順序地放到陣列c[1…n]（字元型）中的連續位置。

在串的順序儲存結構中，確定串的長度有兩種方法， 一種是在串的末尾加上乙個結束標記，如在c語言中定義串時，系統會在串值的最後自動加上『\0』作為結束標記。另一種表示方法是用乙個變數length存放串的長度，通常這種方法更為常用。

在採用靜態順序儲存表示的順序串中，在串的插入、連線、替換操作中，如果串的長度超過了maxlen，串會被截掉一部分。為了克服靜態分配的缺點，可以使用動態儲存分配表示串並實現串的基本操作。

採用堆分配儲存表示的串稱為堆串。堆串仍然採用一組位址連續的儲存單元，存放串中的字元，但堆串中的儲存空間是程式的執行過程中動態分配的。

用鏈結表來表示串，每個結點的結構為

其中，link域為指向下個結點的指標，而data域的最簡單情形就是單個字元。

訪問串中的乙個子串，可以從頭沿著鏈向後掃瞄，找到所希望的子串的開始元素，然後進一步沿著鏈得到子串的各後繼元素。顯然，這樣訪問子串的效率要比順序表示法低。

對於data域為單個字元的鏈結表示法， 儲存空間的利用率很低。如果link占用兩個字元位置，則每個節點中，只有13

的空間是用來儲存資料的，因此這種儲存法實際上很少被採用。為了提高空間利用率，可令data域存放串中的m個連續字元，即把串中每m個連續的字元分成一組，這樣即可把串分成多組，每組字串存放在一塊連續的空間中，並通過鏈與下一組相連。

方式一：

串的刪除操作：只要把被刪除的串全部變成「無用」符即可， 實現起來十分容易。但這樣做顯然要造成空間的浪費，而且降低訪問效率。此時的補救辦法是，每處理完乙個塊上的字元之後，檢查該塊是否已變成全「無用」的字元，若是，則將該塊從鍊錶中刪除；在刪除時，應找到被刪除塊的前導塊的鏈域，若能在處理過程中保留前導塊的位址，則刪除過程會變得容易。

串的插入操作：按照插入子串在乙個儲存塊中的位置及插入的字元個數，可有如下3種情形：

插入子串的元素個數小於或等於串中相應位置的「無用」符個數，此時可直接以插入的子串取代「無用」符，無須做任何修改工作。

若插入的子串在乙個塊中最後的乙個字元之後，則申請新塊裝入子串，鏈入插入點之後即可。

若插入的子串在乙個塊中首字元之後，最後乙個字元之前，則需要先申請乙個新塊，將插入點所在塊上的字元以插入點為界，將其後的字元裝入新塊，而將原來塊上的插入點之後的字元換成「無用」符；然後，申請新的塊，裝入要插入的字元，鏈入上述兩塊之間。

方式二：

將塊鏈式串轉換為普通字串，完成相應的操作後再轉換為塊鏈式串。

詳情請檢視【練習】順序串的實現及應用

詳情請檢視【練習】串的堆分配實現

詳情請檢視【練習】塊鏈串的實現

串的模式匹配也稱為子串的定位操作，即查詢子串在主串中出現的位置。設有主串s和子串t，如果在主串s中找到乙個與子串t相相等的串，則返回串t的第乙個字元在串s中的位置。其中，主串s又稱為目標串，子串t又稱為模式串。

主要包括兩種常用的模式匹配演算法，即樸素模式匹配演算法——bf演算法和改進演算法——kmp演算法。

詳情請檢視【筆記】串的模式匹配演算法

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