二分查詢總結

二分查詢其實並不簡單

這個演算法有很多版本

而且變化也比較多 稍一不留神就容易寫錯

這裡總結一下

一般二分查詢

binary_serach

int f(int

array, int key,int len) 
else 
//cout}
return -1;
}

因為比如奇數個元素(1,3,5)找5的時候

如果不這麼寫mid = 中間元素後

l變成 mid+1 還沒判斷就已經跳出迴圈了 這個時候如果返回mid的話就會出錯

如果是下面這種lower_bound即使是寫了l

int f(int

array, int key,int len) 
else 
//cout}
return l;
}

int f(int

array, int key,int len) 
else 
//cout}
return left;
}

由於程式是停在right = left-1的情況下

那麼如果是向左逼近 最終導致彈出迴圈的操作一定是

right = mid-1;

此時right = left -1 跳出迴圈

我們返回left

如果是向右逼近

最終導致彈出迴圈的操作一定是

left = mid+1;

而right指向key的最後乙個 所以upper_bound應是left

這裡我們就可以推出來

那麼如果我們要查詢的是指定元素的最後乙個

程式只需要改一句話就可以了

int f(int

array, int key,int len) 
else 
//cout}
return right;
}

二分查詢的訣竅是 不論是要找哪個元素 我們分析一下就能寫出來

一種是找lowerbound 那麼就是找對應元素的下界

也就是當我們找到乙個mid元素》=x的時候 我們要繼續向左逼近 那麼就讓right = mid-1

當找upperbound的時候 也就是要向右逼近 當我們找到乙個mid元素<=x的時候 我們就向右逼近

left = mid+1

查詢第乙個等於或者小於x的某個元素

如果不存在x 就返回第乙個小於x的元素位置

int f(int arr,int x,int

len)
else
}return r;
}

查詢第乙個等於或者大於key的元素（lower_bound找到返回第乙個 找不到返回大於key的第乙個。）

int f(int arr,int x,int

len)
return l;
}

int f(int arr,int x,int

len)
return r;
}

int f(int arr,int x,int

len)
return l;
}

遇到題目的時候還是要仔細分析

用的是哪一種

基本上都是上下界查詢的變形

lowerbound查不到返回第乙個比他大的位置

若沒有比他大的返回最後乙個元素的後乙個元素的位置

即永遠返回插入該元素的適當位置

upperbound查詢查到大於等於某元素的最後乙個位置

即返回要插入元素的適當位置

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