求從1-n中選k個數，使得這k個數的乘積不含完全平方因子
70% n≤
30
100% n≤
500
狀壓dp，f[
i][j
][k]
表示前i個數，選了j個，當前所選數之積分解質因數後的狀態為k（k表示成二進位制後，第一位表示有沒有2，第二位表示有沒有3……以此類推）令i+1分解質因數後狀態為po
s[i+
1] f
[i][
j][k
]→f[
i+1]
[j+1
][k|
pos[
i+1]
](k&
pos[
i+1]
=0)
f[i]
[j][
k]→f
[i+1
][j]
[k]
#include
#define mod 1000000007
using
namespace
std;
inline
int getint()
while(isdigit(c))
return x*p;
}int primes[505],tot;
bool pd[505];
inline
void pre()
for(int j=1;j<=tot&&i*primes[j]<=500;++j)
}}inline
void putint(long
long x)
static
long
long buf[22];
long
long tot=0;
dowhile(x);
while(tot)putchar(buf[--tot]+'0');
}long
long f[35][13][2050];
long
long sum[35][13];
inline
void predp()}}
//cout}
}// for(int i=1;i<=6;++i)
// }
// }
for(int i=0;i<=30;++i)}}
}inline
void work1(int n,int k)
cout
void work(int n,int k)
int main()
return
0;}
先來做一道小學題：
證明當n=500時至多取96個數使它們滿足題意
取500中所有質數及1，共96個數，滿足題意
下證97及以上不可能
構造抽屜：
⋮ 共96個 當k
≥97時乙個抽屜裡至少有兩個數
明顯當乙個抽屜中有至少兩個數被選後，乘積一定包含完全平方因子 故k
max =96
（說了那麼多廢話，就是想吐槽n=
500,k≥
400 的資料是要鬧哪樣）
好了，抽屜擺在這裡，明顯，每個抽屜裡只能選乙個數
那麼答案就是
∏ 集合大小（了嗎）
*****
有些數（比如6）出現在了不止乙個集合中，這樣計算肯定是錯的
那就讓乙個數隻在乙個集合裡
…… ……
…… （woc，做不到啊）
乙個顯然的性質：乙個數x至多含有乙個質因數大於x√
好 重新分組
⋮
這樣就可以（了嗎
× 2）
還有些數沒有呢！
其餘數全部乙個數乙個桶
這樣每個桶選乙個後，大於n√
的質因數至多只有乙個
只用考慮小於的
用70%的dp
然後mle了
用滾動陣列，或直接參照0-1揹包的狀態優化
詳見**
#include
#define fe "mul"
#define mod 1000000007
using
namespace
std;
inline
int getint()
while(isdigit(c))
return x*p;
}int primes[505],tot;
bool pd[505];
inline
void pre()
for(int j=1;j<=tot&&i*primes[j]<=500;++j)
}}inline
void putint(long
long x)
static
long
long buf[22];
long
long tot=0;
dowhile(x);
while(tot)putchar(buf[--tot]+'0');
}int dp[100][260];
vector
bucket[505];
int pos[505];
inline
void add(int &a,int b)
inline
void work2(int n,int k)
while(primes[fi]for(int i=1;i<=n;++i)
if(temp%v==0)
}if(~pos[i])
else}}
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0][0]=1;
for(int i=1;i<=n;++i)}}
}}
int ans=0;
for(int i=1;i<=k;++i)
}putint(ans),putchar('\n');
}inline
void work(int n,int k)
int main()
return
0;}
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