重溫資料結構 樹 及 Java 實現

2021-08-09 20:02:54 字數 1957 閱讀 9138

資料結構,指的是資料的儲存形式,常見的有線性結構(陣列、鍊錶,佇列、棧),還有非線性結構(樹、圖等)。

今天我們來學習下資料結構中的 樹。

線性結構中,乙個節點至多只有乙個頭節點,至多只有乙個尾節點,彼此連線起來是一條完整的線。

比如鍊錶和陣列:

而樹,非線性結構的典型例子,不再是一對一,而變成了一對多(而圖則可以是 多對多),如下圖所示:

可以看到:

乙個節點直接含有的子樹個數,叫做節點的度。比如上圖中的 3 的度是 2,10 的度是 1。

一棵樹中 最大節點的度,即哪個節點的子節點最多,它的度就是 樹的度。上圖中樹的度為 2 。

從根節點開始算起,根節點算第一層,往後底層。比如上圖中,3 的層次是 2,4 的層次是 4。

樹的高度是從葉子節點開始,自底向上增加。

與高度相反,樹的深度從根節點開始,自頂向下增加。

整個樹的高度、深度是一樣的,但是中間節點的高度 和 深度是不同的,比如上圖中的 6 ,高度是 2 ,深度是 3。

從上述概念可以得知,樹是乙個遞迴的概念,從根節點開始,每個節點至多只有乙個父節點,有多個子節點,每個子節點又是一棵樹,以此遞迴。

樹有兩種實現方式:

我們可以利用每個節點至多只有乙個父節點這個特點,使用 父節點表示法 來實現乙個節點:

public class treenode 

public object getdata()

public void setdata(object data)

public int getparent()

public void setparent(int parent)

}

上述**中,使用 角標 來指明父親節點的位置,使用這個節點組成的陣列就可以表示一棵樹。

public static void main(string args)
用陣列實現的樹表示下面的樹,(其中一種 )結果就是這樣的:

陣列實現的樹節點使用角標表示父親的索引,下面用鍊錶表示乙個節點和一棵樹:

public class linkedtreenode 

public object getdata()

public void setdata(object data)

public object getparent()

public void setparent(linkedtreenode parent)

public linkedtreenode getchild()

public void setchild(linkedtreenode child)

}

使用引用,而不是索引表示父親與孩子節點。

使用乙個 list, 元素是 linkedtreenode,就可以表示一棵鍊錶樹:

public static void main(string args)
這樣只需知道 根節點就可以遍歷整個樹。知道某個節點也可以獲取它的父親和孩子。

樹,為了更好的查詢效能而生。

常見的樹有以下幾種分類:

接下來陸續介紹完回來補使用場景。

資料結構 Java編碼實現樹

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重溫資料結構 (1)

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