nsfzoj #6003. 論戰大原題
題目描述
給定乙個 nn
n 個點 mm
m 條邊的無向圖。定義一條路徑的長度為路徑上最小邊的權值。定義 dist(i,j)dist(i,j)di
st(i
,j) 為起點為 ii
i，終點為jj
j 的長度最長的路徑的長度。求出第 kk
k 大的 dist(i,j)dist(i,j)di
st(i
,j)，其中(i(i
。
輸入格式
第一行兩個整數 n,m,kn,m,kn,
m,k。
接下來 mm
m 行每行三個整數 u,v,wu,v,wu,
v,w，表示uu
u 到 vv
v 存在一條長度為 ww
w 的無向邊。
輸出格式
一行乙個整數 ansansan
s，為第kk
k 大的 dist(i,j)dist(i,j)di
st(i
,j)。
樣例樣例輸入 1
4 5 2
1 2 4
4 3 5
2 3 2
4 1 1
3 1 3
樣例輸出 1
4樣例 1 說明
dist(1,2)=4 dist(1,3)=3 dist(1,4)=3 dist(2,3)=3 dist(2,4)=3 dist(3,4)=5dist(1,2)=4\ dist(1,3)=3\ dist(1,4)=3\ dist(2,3)=3\ dist(2,4)=3\ dist(3,4)=5di
st(1
,2)=
4dis
t(1,
3)=3
dist
(1,4
)=3d
ist(
2,3)
=3di
st(2
,4)=
3dis
t(3,
4)=5
故第 22
2 大的 dist(i,j)dist(i,j)di
st(i
,j) 為 44
4樣例輸入 2
4樣例輸出 2
125000004資料範圍與提示
對於 20% 20\% 20
% 的資料，0
0100對於 50% 50\% 50
% 的資料，0
01000
，並滿足：
對於 100% 100\% 10
0%的資料，0
0105
,m
≤min(n
2
,2×1
05
),k
≤2
n(n
−1)
，並滿足：
一開始看到題：不就是最大生成樹然後dfs一下？
碼完一測：誒呀好像不對？
再一想：emmm，好像較小的邊會對較大的邊計數產生影響？
無奈查了題解：原來kruskal過程中就可以解決了？！。。
改完就過了。。
主要思想是，最大生成樹合併一條邊連線的兩個子樹時，滿足「從兩個子樹中各選乙個點，兩點間地簡單路徑長度即為這條邊的長度「，同時滿足」除此以外所有的點對間簡單路徑長度都不等於這條邊的長度「。這條性質用最大生成樹構造過程就能解釋：每次選當前最大的邊，也就是說已經選過的邊都比這條邊大。然後就沒有然後了。。
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