量詞轄域的確定方法：
1.若量詞後有括號，則括號內的子公式就是量詞的轄域
2.若量詞後沒有括號，則與量詞鄰接的子公式就是該量詞的轄域
約束變元的改名規則：
1.將量詞中出現的變元以及該量詞轄域中此變數所有約束出現都用新的個體變元替換
2.新的變元一定要有別於改名轄域中的所有其他變數
自由變元的代入規則：
1.將公式中出現該自由變元的每一處都用新的個體變元替換
2.新變元不允許在原公式中以任何約束形式出現
前束正規化的轉換方法：
設g施任一公式，通過下述步驟可將其轉換為與之等價的前束正規化
1.消去公式中包含的聯結詞「->」」<->」
2.反覆運用德摩根定律，直接將「¬」內移到原子謂詞公式的前端
3.使用謂詞的等價公式將所有量詞提到公式的最前端
求skolem標準型的方法：
將原公式中的前置量詞逐一消去，存在量詞替換成一些特定的字母，全稱量詞可以不變，但是，如果存在量詞在全稱量詞後方，應轉換成用全稱量詞表示的函式
使用推理規則注意：
使用us規則來消去量詞時，所選用取代x的變數y在公式中必須是自由的
使用es規則來消去量詞時，若還有其他自由變元時，必須用關於自由變元的函式符號來取代常數符號
使用ug規則來新增量詞時，所使用的的變元符號不能與轄域內的變元符號相同
使用eg規則來新增量詞時，所使用的的變元符號不能與轄域內的變元符號相同
謂詞演算綜合推理方法：
1.推導過程中可以引用命題演算中的規則p和規則t
2.如果結論是以條件形式給出，可以使用規則cp
3.若需消去量詞，可以引用規則us和es
4.當所需要的結論可能被定量時，此時可引用規則ug和eg將量詞加入
代數系統判斷方法：
判斷集合a和其上代數運算是否為代數系統，關鍵是判斷兩點：
1.集合a非空
2.這些運算在a上是否滿足封閉性
特殊元計算方法：
計算么元，零元，冪等元等特殊元時，首先可以假設這些元存在，然後根據定義直接得到方程，解這個方程計算這些元，如果無解則不存在，如果有解還要進一步驗證是否是對應的特殊元
證明同態與同構：
首先可以假設f就是同態或同構對映，然後利用同態，同構的定義，匯出f的一些性質，並利用這些性質來構造同態與同構對映，從而證明代數系統的同態與同構
群的性質：
滿足結合律
有么元
每個元有逆元
離散數學複習
先畫出關係圖 關係圖每乙個連通分支的節點構成的集合是乙個等價類 注意 每個連通分支必須是對稱的。對於這個關係圖，有三個連通分支 且都是對稱的，所以等價類有三個 注意 題目中的 i 集合表示的是，某個集合a的每個元素自己跟自己的關係 比如 a ia 極大元 極小元 上確界 下確界 上界 下界都表示的是...
離散數學複習筆記 2
利用真值表技術求某公式的主析取正規化和主合取正規化 一般是大題 1.先列出真值表 真值表中不需要列出極大項和極小項 2.根據真值表中的公式等於1對應的情況寫出極小項，構造主析取正規化 3.根據剩餘極小項，進行取反獲得主合取正規化 先列真值表 再求主析取正規化 再根據主析取正規化求主合取正規化 求某公...
離散數學自學筆記 1
http fusc ba.discrete xxwb jdck cks ch0 ch02.htm 離散數學導論 介面很友好，還不錯！以下是我的學習筆記 自學的，肯定有錯識，請大家多多指教 1 離散數學是現在數學的乙個重要的分支，是電腦科學與技術的理論基礎,所以又稱為計算機數學.一 數理邏輯 研究人的...