演算法之旋轉字串

題目描述

給定乙個字串，要求把字串前面的若干個字元移動到字串的尾部，如把字串「abcdef」前面的2個字元'a'和'b'移動到字串的尾部，使得原字串變成字串「cdefab」。請寫乙個函式完成此功能，要求對長度為n的字串操作的時間複雜度為 o(n)，空間複雜度為 o(1)。

分析與解法

解法一：暴力移位法

初看此題，可能最先想到的方法是按照題目所要求的，把需要移動的字元乙個乙個地移動到字串的尾部，如此我們可以實現乙個函式leftshiftone(char* s, int n) ，以完成移動乙個字元到字串尾部的功能，**如下所示：

void leftshiftone(char* s, int n)
s[n - 1] = t;
}

因此，若要把字串開頭的m個字元移動到字串的尾部，則可以如下操作：

void leftrotatestring(char* s, int n, int m)
}

下面，我們來分析一下這種方法的時間複雜度和空間複雜度。

針對長度為n的字串來說，假設需要移動m個字元到字串的尾部，那麼總共需要 m*n 次操作，同時設立乙個變數儲存第乙個字元，如此，時間複雜度為o(m * n)，空間複雜度為o(1)，空間複雜度符合題目要求，但時間複雜度不符合，所以，我們得需要尋找其他更好的辦法來降低時間複雜度。

解法二：三步反轉法

對於這個問題，換乙個角度思考一下。

將乙個字串分成x和y兩個部分，在每部分字串上定義反轉操作，如x^t，即把x的所有字元反轉（如，x="abc"，那麼x^t="cba"），那麼就得到下面的結論：(x^ty^t)^t=yx，顯然就解決了字串的反轉問題。

例如，字串 abcdef ，若要讓def翻轉到abc的前頭，只要按照下述3個步驟操作即可：

首先將原字串分為兩個部分，即x:abc，y:def；

將x反轉，x->x^t，即得：abc->cba；將y反轉，y->y^t，即得：def->fed。

反轉上述步驟得到的結果字串x^ty^t，即反轉字串cbafed的兩部分（cba和fed）給予反轉，cbafed得到defabc，形式化表示為(x^ty^t)^t=yx，這就實現了整個反轉。

**則可以這麼寫：

void reversestring(char* s,int from,int to)
}void leftrotatestring(char* s,int n,int m)

這就是把字串分為兩個部分，先各自反轉再整體反轉的方法，時間複雜度為o(n)，空間複雜度為o(1)，達到了題目的要求。

舉一反三

1、鍊錶翻轉。給出乙個鍊錶和乙個數k，比如，鍊錶為1→2→3→4→5→6，k=2，則翻轉後2→1→6→5→4→3，若k=3，翻轉後3→2→1→6→5→4，若k=4，翻轉後4→3→2→1→6→5，用程式實現。

2、編寫程式，在原字串中把字串尾部的m個字元移動到字串的頭部，要求：長度為n的字串操作時間複雜度為o(n)，空間複雜度為o(1)。例如，原字串為」ilovebaofeng」，m=7，輸出結果為：」baofengilove」。

3、單詞翻轉。輸入乙個英文句子，翻轉句子中單詞的順序，但單詞內字元的順序不變，句子中單詞以空格符隔開。為簡單起見，標點符號和普通字母一樣處理。例如，輸入「i am a student.」，則輸出「student. a am i」。