在介紹操作之前，我得先說說實現這些操作的背景。對於並查集中的每乙個集合，都有乙個代表，這個代表就是集合中的乙個元素，其表示了整個集合。打個比喻吧，最近召開了19大，各個代表都召集到了人民大會堂，假設每個代表都代表著某個省份的人去參加會議，比如我是江西的，江西省的人大代表就代表了江西人民參加會議進行投票，這個代表就代表了整個江西人民這個集合。知道代表這個概念，就可以聊聊並查集的操作了。
為了更好的分析演算法時間複雜度，我們不妨設n為make-set操作的次數，m為make-set(x)、union(x,y)、find-set(x)操作次數的總和。
下面簡述一下並查集的乙個簡單應用：確定無向圖中連通分量
如下所示;
由上可知，集合中包含了各個節點，通過邊（u,v）將兩個集合進行合併。
簡單的來說，按秩合併就是在兩個集合合併的時候會出現乙個矛盾，兩個集合都有乙個代表，那麼誰來當這個新集合的代表呢？？前面的方式是第乙個集合的代表作為新集合的代表，這樣顯然是不合符情理的，所以按秩合併就是，哪顆樹的深度越高，樹的根節點就作為新樹的根節點。換句話說就是哪邊元素多，哪邊的代表就作為新的代表，這樣才是我們想要的。這種方法的意思就是，在樹的結構中，通過元素x來查詢根節點肯定會產生乙個查詢分支，新樹合併後，這個分支的每個節點都指向根節點。
上圖總a就是我們查詢根節點的元素，分支最後都指向更接點。
上述偽**，我就不再多加解釋了，注釋寫的很清楚了。我只想分析一下改進後演算法的時間複雜度：如果單獨採用路徑壓縮或者按秩合併，都不能直接改變演算法的效能。但是兩個結合起來，效果就很明顯了。如果單獨使用按秩合併，時間複雜度為o(mlgn),如果單獨使用路徑壓縮，時間複雜度為make_set(x) //構建乙個新集合x.p=x
x.rank=0
unino(x,y) //合併兩個集合
link(find-set(x),find-set(y)) //利用根節點將兩個集合合併
link(x,y)
if x.rank>y.rank //如果x樹的深度大於y樹的深度
y.p=x //x作為根節點
else
x.p=y //如果x樹的深度小於等於y的深度，y作為根節點
if(x.rank==y.rank) //如果深度相同時，深度加1
y.rank=y.rank+1
find-set //找到根節點
if x!=x.p
//注意這裡會實現路徑壓縮的功能，你按照程式迭代一次就會發現了，這裡的偽**寫的也是666
x.p=find-set(x.p)
return x.p
並查集（不相交集合）
早上早早起來看kruscal的mst演算法，原來要用到不相交集合來實現。拿起 演算法導論 看完不相交集合這章，頓然茅塞頓開，終於完成並查集的基礎知識的學習。演算法導論 真是牛 不相交集合有兩種不同的實現，鍊錶表示和帶路徑壓縮的按秩合併策略。看到大家都比較喜歡用帶路徑壓縮的按秩合併策略，那麼我只認真研...
用於不相交集合的資料結構（並查集）
一，兩個重要操作 1 找出給定元素所屬的集合 2 合併兩個集合 二，原理 保持一組不相交的動態集合s 每個集合通過乙個代表來識別，代表即集合中的某個元素 三，操作 1 make set x 建立乙個新的集合，其唯一成員就是x 因各集合是不相交的，故要求x沒有在其他集合 現過 2 union x,y ...
資料結構 9 並查集（不相交集）
並查集 disjoint sets 直譯即不相交集。離散數學中對等價關係的定義 滿足自反性 對稱性和傳遞性的關係。集合a，a,b a,b a，滿足arb，則稱r為a上的關係，若r滿足以上三種性質，則為等價關係。數學上的定義不必過多解釋，只需知道，等價關係是用來對集合中的元素分類，以達到簡化問題的目的...