1.樹的定義：
樹是n個結點的有限集。在任意一顆非空樹中應滿足：
(1)有且僅有乙個特定的稱為根(root)的結點；
(2)當n>1時，其餘結點可分為m(m>0)個互不相交的有限集，其中每乙個集合本身又是一棵樹，並且稱為根的子樹。
每棵子樹的根節點有且僅有乙個直接前驅，但可以有0個或多個直接後繼。
由此可以看到，樹的定義是乙個遞迴的定義，即樹的定義中又用到了樹的定義。
下圖中給出了常見的樹的例子：
樹的相關概念（重要性質）:
(1).結點的度：每個結點度指的是這個結點的子女數，即結點所擁有的子樹的個數。
(2).所有結點的度數+1=結點總數
2.二叉樹
(1)二叉樹的定義：
二叉樹是一種應用廣泛的樹形結構，它的特點是每個結點最多只能有兩個孩子。在二叉樹中，必須嚴格區分左右孩子，次序不能顛倒，若改變次序則變成
二叉樹的特點：
(a).非空二叉樹上葉子結點數等於雙分支結點數+1。（證明方法可用上文中樹的性質：所有結點的度數+1=結點總數。設二叉樹中的葉子結點數、單分支結點數、雙分支結點數分別為n0，n1，n2，則n0+n1+n2=n0x0+n1x1+n2x2+1，即n0=n2+1）
(b).非空二叉樹上第i層上至多有2^(i-1)個結點。
(3).高度為h的二叉樹至多有2^i -1個結點。
(2)滿二叉樹
滿二叉樹的定義：一棵高度為h，並且有2^h-1個結點的二叉樹稱為滿二叉樹。
因此，在滿二叉樹中，每一層結點都達到了最大個數。除最底層結點的度為0之外，其他各層結點的度都為2.
(3)完全二叉樹
完全二叉樹的定義：設乙個深度為h的二叉樹，每層結點的數目如果滿足：
a)第i層( 1<=i<=(h-1) )上的結點個數均為2^(i-1)
b)第h層從右邊起連續缺若干個結點
這樣的二叉樹稱為完全二叉樹，其特點是：
a)葉節點僅在層次最大的兩層出現
b)對任一結點，若其右子樹的高度為l，則其左子樹的高度只能是l或l+1.
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資料結構學習記錄14 樹與二叉樹
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