資料結構筆記 樹 二叉樹 滿二叉樹

2021-10-08 16:20:23 字數 904 閱讀 5481

二叉樹滿二叉樹

樹是n(n>=0)個結點的有限集。結點為零的樹為空樹。

任意一棵非空樹中:

1.有且有乙個特定的稱為根的結點

2.當n>1時,其餘結點可分為m(m>0)個互不相交的有限集,其中每乙個集合又是一棵樹,並稱為根的子樹。

1.結點擁有的子樹數稱為結點的度

2.度為0的結點稱為葉結點或分支結點,除根結點外,分支結點也稱為內部結點

3.樹的度是樹內各結點的度的最大值

1.結點的子樹的根稱為該結點的孩子,該結點稱為孩子的雙親

2.同乙個雙親的孩子之間互稱兄弟

3.雙親在同一層次的結點互稱堂兄弟

4.結點的祖先是從根到該結點所經分支上的所有結點,反之,以某結點為根的子樹中的任一結點都稱為該結點的子孫。

1.結點的層次:從根的定義開始,根為第一層,根的孩子為第二層。

2.樹中結點的最大層次稱為樹的深度或樹的高度

二叉樹是n(n>=0)個結點的有限集,它或者是空集(n=0),或者是由乙個根結點及兩棵互不相交的、分別稱作這個根的左子樹和右子樹的二叉樹組成。

1.每個結點最多有兩個孩子

2.子樹有左右之分,其次序不能顛倒

3.二叉樹可以是空集合,根可以有空的左子樹或空的右子樹

1.在二叉樹的第i層上至多有2^(i-1)個結點(i>=1)

在二叉樹的第i層上至少有1個結點

2.深度為k的二叉樹至多有2^k-1個結點(k>=1)

深度為k的二叉樹至少有k個結點

3.對任何一棵二叉樹,如果其葉子樹為n,度為2的結點為m,則n=m+1

一棵深度為k且有2^k-1個結點的二叉樹稱為滿二叉樹

1.每一層的結點數都是最大結點數(每層都滿)

2.葉子結點全部在最低層

3.滿二叉樹在同樣深度的二叉樹中結點個數最多,葉子結點個數最多

資料結構 樹結構 二叉樹 完全二叉樹 滿二叉樹

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二叉樹,完全二叉樹,滿二叉樹

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樹 二叉樹 滿二叉樹 完全二叉樹 完滿二叉樹

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