資料結構滿二叉樹和完全二叉樹

2021-09-24 16:29:44 字數 618 閱讀 8813

國內教程定義:乙個二叉樹,如果每乙個層的結點數都達到最大值,則這個二叉樹就是滿二叉樹。

也就是說,如果乙個二叉樹的層數為k,且結點總數是(2^k) -1 ,則它就是滿二叉樹如果一棵深度為k,有n個結點的二叉樹中各結點能夠與深度為k的順序編號的滿二叉樹從1到n標號的結點一一對應的二叉樹稱為 完全二叉樹;

一一對應,但不一定是完全一樣多的個數,個人是這麼理解的。

舉例說明,深度假設為3.

滿二叉樹是這樣的.

(見圖1)

這6個節點,按先橫後豎的方法把這個二叉樹的節點寫成一排,應當寫成abcdef

而完全二叉樹,意思就是,假如有5個節點,寫出來必須排列成abcde,假如有4個節點,寫出來必須排列成abcd,就是說完全二叉樹必須構造成下面這個樣子

(見圖2,圖3)

這樣的才叫完全二叉樹,假如是這樣的

(見圖4,圖5)

這就不叫完全二叉樹,因為d和e的位置相對於滿二叉樹發生了變化,

要構造完全二叉數,每乙個編號的節點都必須跟滿二叉樹一一對應,不能變化.

這樣說你明白了嗎?

參考:

資料結構 樹結構 二叉樹 完全二叉樹 滿二叉樹

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