滿二叉樹 完全二叉樹 二叉樹的性質

2021-09-12 15:41:14 字數 742 閱讀 2436

單是每個結點都存在左右子樹不能算是滿二叉樹,還必須要所有的葉子都在同一層上,這就做到了整棵樹的平衡,因此滿二叉樹的特點有:

1.葉子只能出現在最下一層,出現在其他層就不可能達成平衡

2.非葉子結點的度一定是2

3.在同樣深度的二叉樹中,滿二叉樹的結點個數最多,葉子數最多

對一棵具有n結點的二叉樹按層序編號,如果編號為i(1<=i<=n)的結點與同樣深度的滿二叉樹中編號為i的結點在

二叉樹中位置完全相同,則這棵二叉樹稱為完全二叉樹,滿二叉樹一定是乙個棵完全二叉樹,但完全二叉樹不一定是滿的

對樹按層序編號,編號連續的才能稱為完全二叉樹,如下圖中編號都不是連續的所以不能稱之為完全二叉樹

1.葉子結點只能出現在最下倆層

2.最下層的葉子一定集中在左部連續位置

3.倒數二層,若有葉子結點,一定都在右部連續位置

4.如果結點度為1,則該結點只有左孩子,即不存在只有右子樹的情況(度為分支的數目)

5.同樣結點數的二叉樹,完全二叉樹的深度最小

1.在二叉樹的第i層上至多有2^(i-1)個結點(i>=1)

2.深度為k的二叉樹至多有2^k-1個結點(k>=1)

3.對任何一棵二叉樹t,如果其終端結點數(葉子結點數)為n0,度為2的結點數為n2,則n0=n2+1

4.具有n個結點的完全二叉樹的深度為[log2^n]+1

二叉樹,完全二叉樹,滿二叉樹

二叉樹 是n n 0 個結點的有限集合,它或者是空樹 n 0 或者是由乙個根結點及兩顆互不相交的 分別稱為左子樹和右子樹的二叉樹所組成。滿二叉樹 一顆深度為k且有2 k 1個結點的二叉樹稱為滿二叉樹。說明 除葉子結點外的所有結點均有兩個子結點。所有葉子結點必須在同一層上。完全二叉樹 若設二叉樹的深度...

樹 二叉樹 滿二叉樹 完全二叉樹 完滿二叉樹

目錄名稱作用根 樹的頂端結點 孩子當遠離根 root 的時候,直接連線到另外乙個結點的結點被稱之為孩子 child 雙親相應地,另外乙個結點稱為孩子 child 的雙親 parent 兄弟具有同乙個雙親 parent 的孩子 child 之間互稱為兄弟 sibling 祖先結點的祖先 ancesto...

二叉樹 滿二叉樹和完全二叉樹

二叉樹是一種很重要的非線性資料結構,它是樹結構的一種重要的型別 它不是樹結構的特殊情況 其特徵是每個節點最多有兩個子樹。二叉樹的特點 二叉樹每個結點最多有 2個子結點,樹則無此限制 二叉樹中 結點的子樹 分成左子樹和右子樹,即使某結點只有一棵子樹,也要指明該子樹是左子樹,還是右子樹,就是說 二叉樹是...