knitr::opts_chunk$set(echo = true, message=f, warning=f)本篇首先模擬乙個初始的多元時間序列， 同樣3個觀測物件， 500個觀測點。首先在假定:
matrix(c(2, .5, .3, .5, 1.5, .6, .3, .6, 3 ), 3, 3)⎢⎢⎢⎢
⎢z1,
3z1,
4⋮z1
,502z2
,3z2
,4⋮z
2,502z3,
3z3,
4⋮z3
,502⎤⎦
⎥⎥⎥⎥
⎥=⎡⎣
⎢⎢⎢⎢
⎢ϕ1,
0ϕ1,
0⋮ϕ1
,0ϕ2
,0ϕ2
,0⋮ϕ
2,0ϕ
3,0ϕ
3,0⋮
ϕ3,0
⎤⎦⎥⎥
⎥⎥⎥+
⎡⎣⎢⎢
⎢⎢⎢z
1,2z
1,3⋮
z1,501z2
,2z2
,3⋮z
2,501z3,
2z3,
3⋮z3
,501⎤⎦
⎥⎥⎥⎥
⎥⎡⎣⎢
⎢ϕ1,
1ϕ2,
1ϕ3,
1ϕ1,
2ϕ2,
2ϕ3,
2ϕ1,
3ϕ2,
3ϕ3,
3⎤⎦⎥
⎥′−⎡
⎣⎢⎢⎢
⎢⎢a1
,2a1
,3⋮a
1,501a2,
2a2,
3⋮a2
,501a3
,2a3
,3⋮a
3,501⎤⎦⎥
⎥⎥⎥⎥
⎡⎣⎢θ
1,11θ
1,21θ
1,31θ
1,12θ
1,22θ
1,32θ
1,13θ
1,23θ
1,33⎤
⎦⎥′−
⎡⎣⎢⎢
⎢⎢⎢a
1,1a
1,2⋮
a1,500a2
,1a2
,2⋮a
2,500a3,
1a3,
2⋮a3
,500⎤⎦
⎥⎥⎥⎥
⎥⎡⎣⎢
θ2,11
θ2,21
θ3,31
θ2,12
θ2,22
θ3,32
θ2,13
θ2,23
θ3,33
⎤⎦⎥′
+⎡⎣⎢
⎢⎢⎢⎢
a1,3
a1,4
⋮a1,
502a2,
3a2,
4⋮a2
,502a3
,3a3
,4⋮a
3,502⎤⎦⎥
⎥⎥⎥⎥
library
(mts)
print
("phi_1")
temp = matrix
(c(.8 ,4, .5, -.3, -.6, .7, .9, -.6, -.8), 3, 3)
temp
print
("theta_1")
t(temp)*1.3*-1
print
("theta_2")
solve
(temp)*0.6*-1.1
library(mvtnorm)
library(mts)
sig = matrix(c(2, .59, 1.3, .59, 1.5, .69, 1.3, .69, 3 ), 3, 3)
nv = nrow(sig)
nt = 500 + 2 # max(p = 1, q = 2) = 2
phi0 = 0
phi1 = matrix(c(.8 ,4, .5, -.3, -.6, .7, .9, -.6, -.8), 3, 3)
theta1 = t(phi1)*1.3*-1 # arbitrary for simplication
theta2 = solve(phi1)*0.6*-1.1
at = rmvnorm(nt, rep(0, nrow(sig)), sigma = sig, set.seed(1000))
head(at)
at1 = at[2:(nrow(at)-1),]
at2 = at[1:(nrow(at)-2),]
at3 = at[3:nrow(at),]
atm = at3 - at1 %*% t(theta1) - at2 %*% t(theta2)
zt = matrix(0, 500, 3)
z1 = atm[1, ]
zt[1,] = z1
i = 2
while(i <= 500)
head(zt)
的plots以及cross corelation:
library
(mts)
set.seed
(1000)
mtsim = varmasim
(500, skip = 2, arlags = c(1), malags = c(1,2),
cnst=null, phi = phi1, theta = cbind(theta1, theta2),
sigma = sig)
head
(mtsim$series)
mtsplot
(mtsim$series)
不可逆。
備註
時間序列分析
協方差矩陣和相關係數主要研究兩個連續變數的相似程度 相關性 協方差公式 協方差矩陣 相關係數 cov x,y var x var y 相關係數矩陣 可以使用ljung box方法進行檢驗。即box.test data,type ljung box lag num 來檢驗，當p value大於0.05...
時間序列分析
時間序列資料分為平穩 寬平穩 和非平穩兩種。平穩序列中也包括隨機序列，即序列資料之間沒有任何相關性或記憶性，純隨機的，這種序列沒有挖掘分析的必要。純隨機序列也稱為白雜訊序列。序列中的隨機變數之間的相關係數r k 0,k不為 0 經過預處理若發現序列是平穩非隨機序列，則可用的模型為arma。ar模型是...
時間序列分析
觀察變數動態的變化，我們需要動態序列，也即是我們的時間序列。時間序列的要素是時間 資料，所要解決的問題即是時間序列所帶來的序列相關性的問題。四種變動 長期變動趨勢 季節變動趨勢 週期變動趨勢 不規則變動趨勢 第一種想象為單增的曲線 第二三種可以想象為週期變化的折線 第四種想象為白雜訊 疊加模型 四種...