演算法一：快速排序演算法快速排序是由東尼·霍爾所發展的一種排序演算法。在平均狀況下，排序 n 個專案要ο(n log n)次比較。在最壞狀況下則需要ο(n2)次比較，但這種狀況並不常見。事實上，快速排序通常明顯比其他ο(n log n) 演算法更快，因為它的內部迴圈（inner loop）可以在大部分的架構上很有效率地被實現出來。
快速排序使用分治法（divide and conquer）策略來把乙個序列（list）分為兩個子串行（sub-lists）。
演算法步驟：
1 從數列中挑出乙個元素，稱為 「基準」（pivot），
2 重新排序數列，所有元素比基準值小的擺放在基準前面，所有元素比基準值大的擺在基準的後面（相同的數可以到任一邊）。在這個分割槽退出之後，該基準就處於數列的中間位置。這個稱為分割槽（partition）操作。
3 遞迴地（recursive）把小於基準值元素的子數列和大於基準值元素的子數列排序。
遞迴的最底部情形，是數列的大小是零或一，也就是永遠都已經被排序好了。雖然一直遞迴下去，但是這個演算法總會退出，因為在每次的迭代（iteration）中，它至少會把乙個元素擺到它最後的位置去。
演算法二：堆排序演算法堆排序（heapsort）是指利用堆這種資料結構所設計的一種排序演算法。堆積是乙個近似完全二叉樹的結構，並同時滿足堆積的性質：即子結點的鍵值或索引總是小於（或者大於）它的父節點。
堆排序的平均時間複雜度為ο(nlogn) 。
演算法步驟：
建立乙個堆h[0..n-1]
把堆首（最大值）和堆尾互換
把堆的尺寸縮小1，並呼叫shift_down(0),目的是把新的陣列頂端資料調整到相應位置
重複步驟2，直到堆的尺寸為1
演算法三：歸併排序歸併排序（merge sort，台灣譯作：合併排序）是建立在歸併操作上的一種有效的排序演算法。該演算法是採用分治法（divide and conquer）的乙個非常典型的應用。
演算法步驟：
申請空間，使其大小為兩個已經排序序列之和，該空間用來存放合併後的序列
設定兩個指標，最初位置分別為兩個已經排序序列的起始位置
比較兩個指標所指向的元素，選擇相對小的元素放入到合併空間，並移動指標到下一位置
重複步驟3直到某一指標達到序列尾
將另一串行剩下的所有元素直接複製到合併序列尾
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