卡爾曼濾波通俗理解(一)

2021-08-11 08:32:55 字數 528 閱讀 8314

假設你有兩個感測器,測的是同乙個訊號。可是它們每次的讀數都不太一樣,怎麼辦?

取平均。

再假設你知道其中貴的那個感測器應該準一些,便宜的那個應該差一些。那有比取平均更好的辦法嗎?

加權平均。

怎麼加權?假設兩個感測器的誤差都符合正態分佈,假設你知道這兩個正態分佈的方差,用這兩個方差值,(此處省略若干數學公式),你可以得到乙個「最優」的權重。

接下來,重點來了:假設你只有乙個感測器,但是你還有乙個數學模型。模型可以幫你算出乙個值,但也不是那麼準。怎麼辦?

把模型算出來的值,和感測器測出的值,(就像兩個感測器那樣),取加權平均。

ok,最後一點說明:你的模型其實只是乙個步長的,也就是說,知道x(k),我可以求x(k+1)。問題是x(k)是多少呢?答案:x(k)就是你上一步卡爾曼濾波得到的、所謂加權平均之後的那個、對x在k時刻的最佳估計值。

於是迭代也有了。

這就是卡爾曼濾波

通俗解釋卡爾曼濾波

在學習卡爾曼濾波器之前,首先看看為什麼叫 卡爾曼 跟其他著名的理論 例如傅利葉變換,泰勒級數等等 一樣,卡爾曼也是乙個人的名字,而跟他們不同的是,他是個現代人!簡單來說,卡爾曼濾波器是乙個 optimal recursive data processing algorithm 最優化自回歸資料處理演...

通俗解釋卡爾曼濾波

假設你有兩個感測器,測的是同乙個訊號。可是它們每次的讀數都不太一樣,怎麼辦?取平均。再假設你知道其中貴的那個感測器應該準一些,便宜的那個應該差一些。那有比取平均更好的辦法嗎?加權平均。怎麼加權?假設兩個感測器的誤差都符合正態分佈,假設你知道這兩個正態分佈的方差,用這兩個方差值,此處省略若干數學公式 ...

卡爾曼濾波的理解

首先了解一下濾波 濾波 filtering is weighting 濾波即加權 濾波的作用就是給不同的訊號分量不同的權重。最簡單的loss pass filter,就是直接把低頻的訊號給0權重,而給高頻部分1權重。常見的貝葉斯濾波和卡爾曼濾波 貝葉斯濾波我覺得關鍵在於對先驗概率和後驗概率的理解上,...