傳統微分的糊塗定義
菲氏微積分對微分的定義如下：
微分概念是在解決直與曲的矛盾中產生的，在微小區域性可以用直線去近似替代
曲線，它的直接應用就是
函式的線性化。微分具有雙重意義：它表示乙個微小的量，同時又表示一種與求導密切相關的
運算。微分是
微分學轉向
積分學的乙個關鍵概念。
微分的思想就是乙個線性近似的觀念，利用
幾何的語言就是在
函式曲線的區域性，用直線代替曲線，而線性函式總是比較容易進行數值計算的，因此就可以把線性函式的數值計算結果作為本來函式的
數值近似
值，這就是運用微分方法進行近似計算的基本思想。
在上述傳統微分定義中，什麼是微小的量，稀里糊塗，說不清楚。而且，胡說曲線的微小片段是直線段，簡直是胡說八道！
袁萌11月29
日
微分定義的含混之處
同濟 復旦編輯的 國家標準 教材對一元函式微分的定義存在含糊不清之處，理由如下 則稱函式y f x 在點x0是可微的。a x叫做 函式在點x0相應於自變數增量 x的微分，記作dy 什麼叫 函式在點x0相應於自變數增量 x的微分，記作dy 短語 在x0相應於自變數增量 x 是什麼意思？為什麼要加上 相...
再批國標數學教材的微分定義
當前，國家要求加強基礎研究，全國普通高校 國標 數學教材關於微分概念定義有誤，影響極壞，不得不批。5年前，老翁發文客客氣氣地 思考 這個問題，現在不用客氣了。袁萌 2月27日 附 關於函式增量 y 與微分 dy 的思考 此文於2013 07 28發表 7月28日，j.keisler 基礎微積分 的第...
拓撲 糊塗的教授
陳教授是乙個國際知名的教授，很多單位都爭先恐後邀請他演講，今天下午陳教授就要做乙個非常重要的演講。由於陳教授年紀大了，對於一些不重要的小事情有點糊塗，今天上午他把自己做演講要用的幻燈片隨便堆放在一起。因此，演講之前他不得不去整理這些幻燈片。由於時間很緊，他希望盡可能簡單地完成它。情況是這樣，陳教授這...