bzoj1069傳送門
在某塊平面土地上有n個點，你可以選擇其中的任意四個點，將這片土地圍起來，當然，你希望這四個點圍成的多邊形面積最大。
資料範圍 n<=2000, |x|,|y|<=100000
輸入格式：
第1行乙個正整數n，接下來n行，每行2個數x,y，表示該點的橫座標和縱座標。
輸出格式：
最大的多邊形面積，答案精確到小數點後3位。
直接講做法吧
很容易腦補出來，如果要面積最大，四邊形的頂點一定都在凸包上
（不要問me凸包只有三個點的情況…me也不是很清楚，不過貌似沒有這樣的資料）
用單調棧維護出凸包之後，在凸包上列舉兩個點的連線作為四邊形的對角線，然後在對角線兩邊分別找面積最大三角形
很明顯在固定兩個點之後，另外兩個點也是有單調性的，時間複雜度θ(
n2)
關於最大四邊形四點一定在凸包上的正確性，如果有乙個點在凸包內，那麼< 對角線-當前頂點 >三角形的面積一定是比< 對角線-凸包頂點 >三角形的面積小的，畫個圖就會明白了
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std ;
const
double eps = 1e-13 ;
int n , topp ;
struct vector ;
vector( double x_ , double y_ ):
x(x_) , y(y_){} ;
double len()
} ;typedef vector point ;
point a[2005] , poly[2005] ;
int dcmp( double x )
vector operator + ( const vector &a , const vector &b )
vector operator - ( const vector &a , const vector &b )
vector operator * ( const vector &a , const
double &p )
vector operator / ( const vector &a , const
double &p )
bool
operator == ( const vector &a , const vector &b )
bool
operator
< ( const point &a , const point &b )
double
fabs ( double x )
double dot ( const vector &a , const vector &b )
double cross( const vector &a , const vector &b )
void convex( point *a , int siz , point *p , int &topp )
int las = topp ;
for( int i = siz - 1 ; i >= 1 ; i -- )
topp -- ;
/* for( int i = 1 ; i <= topp ; i ++ )*/}
double ans ;
void rc()
}printf( "%.3f" , ans/2 ) ;
}int main()
BZOJ 1069 最大土地面積
給出平面上的一些點，找出四個點使這四個點圍成的面積最大。首先這四個點肯定在凸包上 顯然。所以求出凸包後 n 地列舉乙個點，之後利用旋轉卡殼求出與這個點相距最遠的點，然後列舉所有點找出兩邊三角形的最大面積取最大即可。這題主要是板子吧，背會就好背會就好 include include include i...
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題目大意 一些點，選四個點使這圍成的四邊形面積最大 思路 首先可以知道這些點一定在凸包上，然後graham求一下凸包 然後我們可以列舉對角線在兩邊找最遠的點 然而這樣複雜度爆了 所以我們可以利用旋轉卡殼的思想 列舉對角線的時候確定乙個點，然後旋轉另乙個點，如果確定了另外兩個點，則另外兩個點也一起轉 ...
bzoj1069 最大土地面積
在某塊平面土地上有n個點，你可以選擇其中的任意四個點，將這片土地圍起來，當然，你希望這四個點圍成 的多邊形面積最大。第1行乙個正整數n，接下來n行，每行2個數x,y，表示該點的橫座標和縱座標。最大的多邊形面積，答案精確到小數點後3位。50 0 1 01 1 0 10.5 0.5 1.000 資料範圍...