二分搜尋樹的遍歷

2021-08-13 09:27:05 字數 1680 閱讀 8781

對於一棵二叉樹來說,如果我們想要把這棵樹中的所有節點都給遍歷一遍,那麼我們就需要了解二叉樹的遍歷方式。

二叉樹的遍歷方式分為以下三種:

二叉樹的乙個簡單的結構如下圖所示:

對於其中的「前」。「中」,「後」,我們都可以理解為是根節點的訪問順序。

遍歷時,我們分為三個階段:前 中 後

對於前序遍歷來說:也就是在前階段訪問根節點,中階段訪問左節點,後階段訪問右節點。(即根->左->右)

對於中序遍歷來說:在中階段訪問根節點,前階段訪問左節點,後階段訪問右節點。(即左->中->右)

對於後序遍歷來說:在後階段訪問根節點,前階段訪問左節點,中階段訪問右節點。(即左->右->根)

以下是相應的遍歷**:

前序遍歷:

//以前序遍歷來遍歷以root為根節點的二叉樹

void preorder(node*node)

}

中序遍歷:

//中序遍歷以node為根的二叉樹

void inorder(node*node)

}

後序遍歷:

//以後序遍歷的方式遍歷以root為根的二叉樹

void postorder(node*node)

}

對於需要遍歷乙個二叉樹做一定的事情的時候,我們用前序遍歷就夠了,但是中序遍歷和後序遍歷也有他們存在的意義。

因為中序遍歷的定義,先訪問左子樹,後根,然後訪問右子樹,而二叉樹的結構特點為根左邊的左子樹一定小於根,根右邊的右子樹一定大於根。因此我們按照中序遍歷的出來的順序剛好是從小排到大的。

對於後序遍歷來說,因為後序遍歷是最後訪問根的,而對於二叉樹的釋放來說,首先得釋放根的左右子樹,然後在釋放根(如果先釋放根,則丟失了root->left和root->right的資訊,則不能知道左右子樹的位址,從而無法正常的釋放完全),這剛好符合了後序遍歷的特點。因此,可以用後序遍歷來釋放二叉樹。

下面是二叉樹的析構函式實現方法(利用了後序遍歷)

//刪除以node為根的二叉樹

void deletetree(node*node)

}

以下是我們的測試資料:

bsta=bst();

cout<

下面是輸出的結果:

0the tree is empty

3 2 1 9

1 2 3 9

1 2 9 3

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