資料標準化處理

資料的標準化（normalization），也就是將資料按照比例縮放，使之落入特定區間內。因為不同的指標往往具有不同的量綱和單位，這樣的資料會影響分析結果，為了消除指標之間的這種影響，需要進行資料標準化處理，使個指標處於同一量級，讓指標有可比性。常用的歸一化有兩種方法：

一、min-max標準化(min-max normalization)

這是最典型的標準化方法，此法也稱為離差標準化，是對原始資料的線性變換，使結果對映到[0-1]之間，轉換函式如下：s=

s−sm

insm

ax−s

min

其中max表示樣本資料最大值，min表示樣本資料最小值，此類方法的缺陷是有新的資料加入時，可能導致min和max的變化，需要重新定義。

二、log函式變換

通過以10為底的log轉換函式來實現歸一化，轉換函式如下：s=

logx

10logma

x10

網上有方法是s=

logx

10 ，這樣其實是有問題的，這個結果不能保證落在區間[0-1]之間，所以還需要除以

logmax

10 ,max為樣本資料的最大值，並且所有樣本資料都是大於等於1的。

三、atan函式轉換

用反正切函式來實現資料的歸一化，如下：s=

atan

(x)∗

2π

使用這個方法需要注意的是如果想對映的區間為[0,1]，則資料都應該大於等於0，小於0的資料將被對映到[-1,0]區間上。

四、z-score標準化方法(zero-mean normalization)

這種方法根據原始資料的均值（mean）和標準差（standard deviation）進行資料的標準化。經過處理的資料符合標準正態分佈，也就是均值為0，標準差為1，轉換函式如下所示：s=

s−μσ

其中μ為所有樣本資料的均值，σ為所有樣本資料的標準差。

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