在logistic回歸中，假設我們的訓練集由m個已標記樣本組成：\[\},}),...,(},})\} \]且啟用函式為sigmoid函式：\[(x) = \fracx}}}}\]損失函式為:\[j(\theta ) = - \frac\sum\limits_^m } \cdot log(}) + (1 - }) \cdot log(1 - (}))]} \]則損失函式對引數的梯度的第j個分量為:\[\begin
}}}}j(\theta ) &=& - \frac\sum\limits_^m } \cdot \frac(})}} \cdot ( - ^2(})) \cdot }}} \cdot ( - })} \\
&& + (1 - }) \cdot \frac(})}} \cdot ^2(}) \cdot }}} \cdot ( - })] \\
&= & - \frac\sum\limits_^m }(}) \cdot }}} \cdot } + (1 - }) \cdot (}) \cdot ( - })]} \\
&= & - \frac\sum\limits_^m } \cdot } - (}) \cdot }]} \\
&= & - \frac\sum\limits_^m } - (})] \cdot }} \\
\end \]
求導結果中，前面一項為誤差項，後面一項為輸入項，符合δ準則。
梯度下降及logistic回歸
批量梯度下降是一種對引數的update進行累積，然後批量更新的一種方式。用於在已知整個訓練集時的一種訓練方式，但對於大規模資料並不合適。隨機梯度下降是一種對引數隨著樣本訓練，乙個乙個的及時update的方式。常用於大規模訓練集，當往往容易收斂到區域性最優解。logistics是離散的，必須是分類變數...
logistic回歸 梯度下降演算法
假設現在有一些資料點，我們利用一條直線對這些點進行擬合 該線稱為最佳擬合直線 這個擬合過程就稱作為回歸。我們希望接收所有的輸出，然後 出類別。在兩個類別的情況下，輸出0，1來代表，這種函式是單位階躍函式。sigmoid函式具有該性質 sigmoid函式公式是 si gmoi d z 11 exp z...
Logistic回歸演算法（梯度上公升）
logistic回歸演算法是乙個最優化演算法，回歸就是擬合的過程。logistic回歸的思想就是利用現有資料對分類邊界建立線性回歸公式，今天我們用這個演算法來解決二值分類問題。from numpy import def loaddataset datamat labelmat fr open tes...