定義： 如果a和d是兩個自然數，d非零，可以證明存在兩個唯一的整數 q 和 r，滿足 a = qd + r 且0 ≤ r < d。其中，q 被稱為商，r 被稱為餘數。
基本定律：
同餘公式也有許多我們常見的定律,比如相等律,結合律,交換律,傳遞律….如下面的表示:
1)a≡a(mod d)
2)對稱性 a≡b(mod d)→b≡a(mod d)
3)傳遞性 (a≡b(mod d),b≡c(mod d))→a≡c(mod d)
如果a≡x(mod d),b≡m(mod d),則
4)a+b≡x+m （mod d）
5)a-b≡x-m (mod d)
6)a*b≡x*m (mod d )
7)a/b≡x/m （mod d）
8）a≡b（mod d）則a-b整除d
9）a≡b（mod d）則a^n≡b^n(mod d)
10)如果ac≡bc(mod m)，且c和m互質，則a≡b(mod m）
模運算的運算規則：
(a + b) mod p = (a mod p + b mod p) mod p （1）
(a - b) mod p = (a mod p - b mod p) mod p （2）
(a * b) mod p = (a mod p * b mod p) mod p （3）
a^b mod p = ((a mod p)^b) mod p （4）
結合率： ((a+b) mod p + c) mod p = (a + (b+c) mod p) mod p （5）
((a*b) mod p * c) mod p = (a * (b*c) mod p) mod p （6）
交換率： (a + b) mod p = (b+a) mod p （7）
(a * b) mod p = (b * a) mod p （8）
分配率： ((a +b) mod p * c) mod p = ((a * c) mod p + (b * c) mod p) mod p （9）
重要定理：若a≡b ( mod p)，則對於任意的c，都有(a + c) ≡ (b + c) ( mod p)；（10）
若a≡b ( mod p)，則對於任意的c，都有(a * c) ≡ (b * c) ( mod p)；（11）
若a≡b ( mod p)，則對於任意的c，都有ac≡ bc ( mod p)； （13）
例子：7 mod (-3) = -2 (-7) mod 3 = 2
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1.加密方法可以分為兩大類。一類是單鑰加密 private key cryptography 還有一類叫做雙鑰加密 public key cryptography 前者的加密和解密過程都用同一套密碼，後者的加密和解密過程用的是兩套密碼。歷史上，人類傳統的加密方法都是前一種，比如二戰期間德軍用的eni...
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密碼學原理筆記
注 好記性不如爛筆頭。參閱 密碼編碼學與網路安全 原理與實踐 第六版，william stallings著 和 區塊鏈原理 設計與應用 作者楊保華 陳昌 如有錯漏，還望斧正。hash值在應用中又常被稱為指紋或摘要，hash演算法的核心思想也經常被應用到基於內容的編址或命名演算法中 常見的hash演算...