UVA 10187 校長的煩惱

2021-08-15 03:06:54 字數 1007 閱讀 3530

可以用二進位制表示子集,這種表示方法真的非常省時間空間,其中從右往左第i位(從0開始編號)表示元素i是否在集合中(1表示「在」,0表示「不在」)

e.g.

二進位制的1111換算成十進位制就是15,如果用15代表全集a的話,那麼1101b(b是二進位制)即13d(十進位制)就代表了a的乙個具有第1、第3、第5個元素的子集b。

本題的做法有很多。一種相對容易實現的方法是:用兩個集合s1表示恰好有乙個人教的科目集合,s2表示至少有兩個人教的科目集合,而d(i,s1,s2)表示已經考慮了前i個人時的最小花費。注意,把所有人一起從0編號,則編號0~m-1是在職教師,m~n+m-1是應聘者。狀態轉移方程為d(i,s1,s2) = min,其中第一項表示「聘用」,第二項表示「不聘用」。當i≥m時狀態轉移方程才出現第二項。這裡s1』和s2』分別表示「招聘第i個人之後s1和s2的新值」,具體計算方法見**。

下面**中的st[i]表示第i個人能教的科目集合(注意輸入中科目從1開始編號,而**的其他部分中科目從0開始編號,因此輸入時要轉換一下)。下面的**用到了乙個技巧:記憶化搜尋中有乙個引數s0,表示沒有任何人能教的科目集合。這個引數並不需要記憶(因為有了s1和s2就能算出s0),僅是為了程式設計的方便(詳見s1』和s2』的計算方式)。

#include

#include

using

namespace

std;

#include

#define maxs 10

#define maxn 130+10

#define maxm 30

#define inf 1000000000

int s,m,n,c[maxn],st[maxn],d[maxn][1

<1

int main()

else}}

int ans = dp(1, (1

<< s) - 1, 0, 0);

printf("%d\n", ans);

}return

0;}

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